一道数学题：7个人排成一排,其中甲、乙、丙按从左到右的顺序排列,一共有多少种排法.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 07:25:43

一道数学题：7个人排成一排,其中甲、乙、丙按从左到右的顺序排列,一共有多少种排法.

你说的甲乙丙按左到右顺序排列,不要求紧挨着吧
高中数学丢了几年了,什么方法忘了,自己琢磨了种,如图,7个框代表7个位
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假设甲在第一个则乙丙有C6选2种（不知道C6选2怎么打出来,记做C6/2好了,下面的类推）
同理甲在第二个则乙丙有C5选2种
以此类推直到甲在第五个乙丙只有1种排法
剩余4人有A4选4种排法
总计（C6/2+C5/2+C4/2+C3/2+C2/2）A4/4=(15+10+6+3+1)×24=840

你可以分三种情况考虑，1、三人站一起作为一个整体，与其他四人在一起进行排列组合站队，即：5的排列组合等于120种站法；2、将甲乙丙三人中选出两人作为一个整体，其余四人进行插空排序，三个空插四个人，即（36+24）×2=120种站法；3、三个人都分开站，即24种站法。所以最后共：120+120+24=264种站法。...

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你可以分三种情况考虑，1、三人站一起作为一个整体，与其他四人在一起进行排列组合站队，即：5的排列组合等于120种站法；2、将甲乙丙三人中选出两人作为一个整体，其余四人进行插空排序，三个空插四个人，即（36+24）×2=120种站法；3、三个人都分开站，即24种站法。所以最后共：120+120+24=264种站法。

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此题应忽略甲乙丙，因为此3人的排序固定，所以可以将此题视作从7个位置中任意取出3个位置。
所以答案=C73=(7!)/(3!*(7-3)!)=(7*6*5)/(3*2*1)=35
一共35种

用困绑法来做：把他仨当成一个整体，其余四人和这个整体任意排，即P5/5，自己算吧，还能用插空法

一道数学题：7个人排成一排,其中甲、乙、丙按从左到右的顺序排列,一共有多少种排法. 五个人排成一排 其中甲不在排头 乙不在排尾 不同的排法有? 5个人排成一排拍照,其中甲,乙不相邻的排法有几种(请写过程) 5个人随意排成一排,其中甲不在左端,乙不在右端的概率是? 5个人排成一排、其中甲、乙、丙三个人必须排在一起,共有多少种不同的排法? 有6个人排成一排,其中甲只能站排头或排尾,乙不能站排头和排尾,共有几种排法 现有8个人排成一排照相,其中有甲、乙、丙三人不能相邻的排法有（ ）种. 6个人排队拍照,若排成一排,其中甲必须在乙的右边,有多少种排法? 五个人排成一排,其中甲与乙不相邻,而丙与丁必须相邻,则不同排法有几种 7个人排成一排,在下列情况甲乙 不相邻 甲排头 甲乙相邻 7个人排成一排,甲在乙的左边(不一定相邻)排法个数 6个人排成一排照相,其中甲,乙两人必须排中间,其排法? 5个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有几种? 7个人排成一排照相,其中3个人必须排在一起.共有多少种不同的排法? 9个人随意排成一排,求乙在甲之后,且间隔2个人的概率? 1.8个人排成一排,共有多少种排法2.8个人站成两排,每排4人,共有多少种排法3.从8个人中选出5人排成两排,前排2人,后排3人,共有多少种排法4.8个人排成一排,其中甲必须在乙的前面,共有多少种排 7个人按下列要求排成一排,分别有多少种站法?7个人按下列要求排成一排,分别有多少种站法1:甲乙两人不相邻2:甲乙两人之间恰站2人3:甲必须在乙的左边 7个人排成一排照像,甲、乙、丙三人必排一起有多少种不同的排法?