已知函数f(x)=sin2x+acos^2x,a为常数,a∈R,且x=π/4是方程f(x)=0的解.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)当x∈[0,π/2]时,求函数f(x)值域函数是f(x)=sin2x+a(cos^2)x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 02:34:44
已知函数f(x)=sin2x+acos^2x,a为常数,a∈R,且x=π/4是方程f(x)=0的解.(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)当x∈[0,π/2]时,求函数f(x)值域
函数是f(x)=sin2x+a(cos^2)x
由于x=π/4是方程f(x)=0的解 所以sinπ/2+acos²π/4=0解得a=-2
∴f(x)=sin2x-2cos²x=sin2x-(cos2x+1)=sin2x-cos2x-1=√2sin(2x-π/4)-1
∴(1)函数f(x)的最小正周期为2π/2=π.
(2)x∈[0,π/2]时,2x-π/4∈[-π/4,3π/4],sin(2x-π/4)∈[-√2/2,1],
∴函数f(x)值域为[-2,√2-1]
由于x=π/4是方程f(x)=0的解 所以sinπ/2+a(cos^2)π/2=0解得a=-2
f(x)=sin2x-2(cos^2)x=sin2x-(cos2x+1)=sin2x-cos2x-1=[sqrt(1-sin4x)]-1
(1)函数f(x)的最小正周期为π/2.
(2)x∈[0,π/2]时,4x∈[0,2π],sin4x∈[-1,1],
解得 函数f(x)值域为[-1,(sqrt2)-1]
已知函数f(x)=acos-b (a
问一道三角函数题,已知函数 f(x)=sin2x+acos^2 a属于R ,且 π/4是函数零点,求a的值,并求出函数最小正周期打错了 是 f(x)=sin2x+acos^2x
已知函数f(x)=sin2x+acos^2x,a为常数,a∈R,且x=π/4是方程f(x)=0的解.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)当x∈[0,π/2]时,求函数f(x)值域函数是f(x)=sin2x+a(cos^2)x
已知函数f(x)=sin2x+acos^2x ,且pai/4是函数y=f(x)的零点1.求a 的值 并求函数f(x)的最小正周期 2.若x属于【0,pai/2】 求函数f(x)的值域,并写出f(x)取得最大值时的x的值
已知函数f(x)=sin2x(sinx+cosx)/cosx
已知函数f(x)=sin2x+2sinxcosx-cos2x ()
已知函数f(x)=sin2x.(1)(2)(3)
已知函数f(x)=Acos(wx+φ)(A>0,W>0, -π/2
已知函数f(x)=Acos^2(wx+φ )+1(A>0,w>0,0
正弦图像问题已知函数f(x)=Acos(wx+b)+1(A>0.w>0.0
已知函数f(x)=Acos(wx+θ)的图像如图所示
已知函数f(x)=Acos^2(wx+4+1)(A>0,w>0,0
已知函数f(x)=Acos^2(wx+φ )+1(A>0,w>0,0
已知函数f(x)=Acos^2(wx+4+1)(A>0,w>0,0
已知 函数 f(x)=Acos^2(wx+b)+1(A>0 ,w>o,0
已知向量a=(sin2x,-cos2x),向量b=(sin2x,根号3sin2x),若函数f(x)=向量a
已知函数f(x)=2+sin2x+cos2x,求函数f(x)的单调增区间
已知f(x)=sin2x+acos^2x(a为实常数)且,π/4为函数f(x)的零点(1)求a的值,求f(x)最小正周期(2)若x[0,π/4]求f(x)的值域