指数函数y=a^x的导数,改变量△y=a的x+△x次幂-a^x=a^x(a的△x次幂-1),△y/△x=a^x(a的△x次幂-1)/△x=a^x乘以 (a的△x次幂-1)/△x,取极限:令u=a的△x次幂-1,则△x=loga(1+u),这一步怎么来的?log

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/27 19:09:42

指数函数y=a^x的导数,改变量△y=a的x+△x次幂-a^x=a^x(a的△x次幂-1),
△y/△x=a^x(a的△x次幂-1)/△x=a^x乘以 (a的△x次幂-1)/△x,取极限:令u=a的△x次幂-1,则△x=loga(1+u),这一步怎么来的?log这一步?

u=a的△x次幂-1
a的△x次幂=u+1
两边取对数得
lg(a的△x次幂)=lg(u+1)
△xlga=lg(u+1)
△x=lg(u+1)/lga
△x=loga(1+u)

u=a的△x次幂-1
1+u=a的△x次幂
两边取a为底的对数
loga(1+u)=loga(a的△x次幂)=△xloga(a)=△x

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求指数函数y=a^x 各阶导数 指数函数y=a^x的导数,改变量△y=a的x+△x次幂-a^x=a^x(a的△x次幂-1),△y/△x=a^x(a的△x次幂-1)/△x=a^x乘以 (a的△x次幂-1)/△x,取极限:令u=a的△x次幂-1,则△x=loga(1+u),这一步怎么来的?log 指数函数,除法导数运算导数证明请问怎么用乘法导数公式证明除法导数公式怎么用对数求导法和对数函数导数规律来证明指数函数y=a^x的导数? y=-a^x是否为指数函数 y=a的负x次方是不是指数函数,为什么? 求指数函数y=a^|x|的图像 y=a^-x是指数函数吗?y=a^2x是指数函数吗? 指数函数是专门指y=e∧x吗?我看我的高中课本里讲的指数函数是y=a∧x 其中a﹥0且a≠1 但是那些教微积分的书里,讲到指数函数的导数时,指数函数只是指 y=e∧x 这是怎么回事?难道有什么原因吗? 指数函数y=a^x的反函数图象经过点(2,-1)则此指数函数是 y=a^ -x是否为指数函数是复合函数还是标准的指数函数? Y=a^xe^x的导数 函数f(x)=x的平方+2013 在x=2处有导数,在求f '(2)的过程中,设自变量的改变量为△x,则函数改变量 △y= y=a^-x是指数函数吗?指数函数对自变量的系数有限制吗?为什么有些课本上说y=a^-3不是指数函数? 指数函数y=a^x,a为什么要>0? 指数函数y=a^|x|图像[|x|是绝对值] y=(a²-3a+3)*a的x次方 为指数函数 求a y=(2a^2-3a+2)a^x是指数函数,a 的范围是?/ √x +√y=a 求y的导数