求极限 lim ln(cosx) x趋向于45°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 10:41:37

求极限 lim ln(cosx) x趋向于45°

因为ln(cosx)在点x=π/4连续,所以lim ln(cosx)(x趋于π/4)=ln(cosπ/4)=ln(√2/2)=-ln2/2

lim ln(cosx) =lim ln(cos45) =In(2分之根号2)=(-2分之1)乘以In2

limln(cosx)=ln(cos45度)=ln[1/2^(1/2)]=-ln2/2

当x→45°时,cosx→√2/2,
则ln(cosx)→ln(√2/2)=ln[2^(-1/2)]=(-1/2)ln2