若α为锐角,sinαcosα=p,求sinα+cosα的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 05:05:41

若α为锐角,sinαcosα=p,求sinα+cosα的值.

先sinα+cosα平方,得
(sinα+cosα)~2=sinα~2+2sinαcosα+cosα~2
=1+2sinαcosα
=1+2p
所以:sinα+cosα=1+2p开根号
取正的,因为α为锐角

(sinα+cosα)的平方=sinα的平方+cosα的平方+2sinαcosα=1+2p
sinα,cosα都为正数
sinα+cosα=根号下1+2p