一个多边形,它的内角和比外角和的4倍多180°,求这个多边形的边数及内角和度数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 18:00:27

一个多边形,它的内角和比外角和的4倍多180°,求这个多边形的边数及内角和度数

∵凸多边形外角和永远为360°
∴该多边形内角和为360°×4+180°=1620°
据公式：（又∵）外角和=（凸多边形边数-2）×180°
∴该多边形边数为11

所有的多边形内角和都是360度。
设这是一个n边形，则每一个内角的度数是180（n-2)
由题意得
180(n-2)=360*4+180
180n-360=1440+180
180n=19180
n=11

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