高中数学、零点纯在性定理的理解、为什么是在闭区间内讨论,却只能得出在开区间里有零点的结论?可是,第二个那个可不可以说的详细点呢?不是很明白、
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 01:54:42
高中数学、零点纯在性定理的理解、为什么是在闭区间内讨论,却只能得出在开区间里有零点的结论?
可是,第二个那个可不可以说的详细点呢?不是很明白、
其实结论是闭区间也可以的.但是,显然我们可以得到a,b是非零的,结论对0点位置的确定时,又把这两个明显不是的点加到取值范围内,这不是画蛇添足吗.
可能是你对开区间用的不习惯吧,觉得少了边界比较模糊吧.这你要多理解了,其实差别只有那无数个点中的一个点而已.
你可以看做是一个分类讨论。先看A,B两点是不是零点,如果是,有一套结论。
你用的f(a)*f(b)<0是用在f(a),f(b)不等于0的情况。并不是只能得出在开区间里有零点的结论,而是A,B两点已经讨论了是不是零点。
若f(x)在[a,b]上连续,且f(a)*f(b)<0,
则在(a,b)上至少存在一个实数c使f(c)=0。
一、如果只要求函数在开区间内连续,那么 f(a) 、f(b) 均无定义,条件 f(a)*f(b)<0 就无法确定,因此,必须扩展到端点处。
二、零点在开区间内,只是说这个零点不在端点(c≠a且c≠b),结论要比闭区间强。(完全可以换成闭区间,只是结论稍弱一些)...
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若f(x)在[a,b]上连续,且f(a)*f(b)<0,
则在(a,b)上至少存在一个实数c使f(c)=0。
一、如果只要求函数在开区间内连续,那么 f(a) 、f(b) 均无定义,条件 f(a)*f(b)<0 就无法确定,因此,必须扩展到端点处。
二、零点在开区间内,只是说这个零点不在端点(c≠a且c≠b),结论要比闭区间强。(完全可以换成闭区间,只是结论稍弱一些)
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高中数学、零点纯在性定理的理解、为什么是在闭区间内讨论,却只能得出在开区间里有零点的结论?可是,第二个那个可不可以说的详细点呢?不是很明白、
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