若a大于1,则双曲线x2/a2-y2/(a+1)2=1的离心率的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 06:25:50

若a大于1,则双曲线x2/a2-y2/(a+1)2=1的离心率的取值范围

x²/a²-y²/(a+1) ²=1
c²= a²+(a+1)²
设离心率为e,上式两边同除以a²得：
则e²=1+(1+1/a)²
∵a>1,∴1

e=c/a (e>1), c=ae, c^2=a^2e^2.
又，c^2=a^2+b^2, 且b^2=(a+b )^2=a^2+2a+1.
a^2e^2=a^2+a^2+2a+1=2a^2+2a+1.
(e^2-2)a^2-2a-1=0 这是关于a的一元二次方程，因有实数根，故其判别式≥≥0.
即，(-2)^2-4*(e^2-2)(-1)≥...

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e=c/a (e>1), c=ae, c^2=a^2e^2.
又，c^2=a^2+b^2, 且b^2=(a+b )^2=a^2+2a+1.
a^2e^2=a^2+a^2+2a+1=2a^2+2a+1.
(e^2-2)a^2-2a-1=0 这是关于a的一元二次方程，因有实数根，故其判别式≥≥0.
即，(-2)^2-4*(e^2-2)(-1)≥0.
4e^2-8+4≥0,4e^2≥4. e≥±1
∵e＞1(对于双曲线而言）
∴e＞1

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若a大于1,则双曲线x2/a2-y2/(a+1)2=1的离心率的取值范围 已知双曲线x2/a2-y2/b2=1（a大于0,b大于0）的左右焦点分别为F1、F2,点P在双曲线的右支上,且|PF已知双曲线x2/a2-y2/b2=1（a大于0,b大于0）的左右焦点分别为F1、F2,点P在双曲线的右支上,且|PF1|=4|PF2|,则 设双曲线x2/a2-y2/5=1与椭圆x2/25+y2/16=1,有共同的焦点,且a>0,则a为多少? 设双曲线y2/a2-x2/b2=1(a>0,b>0)的渐近线与抛物线y=x2+1相切,则该双曲线的离心率等于? 已知椭圆x2/a2+y2/9 与双曲线x2/4-y2/3=1有相同的焦点 则a=? 双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)与双曲线y2/b2-x2/a2=1(a>0,b>0)的离心率分别为e1,e2,则1/e1+1/e2的最大值为 设双曲线x2/a2-y2/b2与y2/b2-x2/a2=1（a>0,b>0)为共轭双曲线,它们的离心率分别为e1,e2,则a.b变化时e1^+e2^的最小值为? 设双曲线x2/a2-y2/b2与y2/b2-x2/a2=1（a>0,b>0)为共轭双曲线,它们的离心率分别为e1,e2,则a.b变化时e1^+e2^的最小值为? 若双曲线x2/a2-y2/32（是3方）=1的离心率为2,a等于 过双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的一个焦点作一条渐近线的垂线,垂足恰好落在曲线x2/b2+y2/a2=1上,则双曲线的离心率为 已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的右焦点为f,过f且斜率为√3的直线交双曲线与a,b若af向量=4bf向量,则双曲线离心率 双曲线X2/a2-Y2/b2=1的左顶点为A,右焦点为P,设P为第一象限中双曲线上任意一点,若总有角PFA=2角FAP,则双曲线的离心率为 已知双曲线C:x2/a2 - y2/b2 =1,若存在过右焦点F的直线与双曲线C相交于A,B 两点 且 向量AF =3 BF ,则双曲线离心率的最小值为 已知双曲线C: x2/a2 - y2/b2 =1,若存在过右焦点F的直线与双曲线C相交于A,B 两点 且 向量AF =3 BF ,则双曲线离心率的最小值为 若双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)与直线y=2x无交点,则离心率的取值范围是多少? 设双曲线x2/a2-y2/b2=1(0 设双曲线x2/a2+y2/b2=1(0 双曲线x2/a2-y2/b2=1(0