若双曲线x2/4-y2/3=1上总存在两点关于直线y=kx+1对称,求实数k的范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 03:43:23

若双曲线x2/4-y2/3=1上总存在两点关于直线y=kx+1对称,求实数k的范围

设双曲线x2/4-y2/3=1上A,B两点关于y=kx+1对称,A(x1,y1) B(x2,y2) AB中点M(x0,y0)在直线y=kx+1上 x0=(x1+x2)/2 y0=(y1+y2)/2
x1^2/4-y1^2/3=1 x2^2/4-y2^2/3=1
(x1-x2)(x1+x2)/4-(y1-y2)(y1+y2)/3=0
y1-y2/x1-x2=-1/k 2x0/4+2y0/3*1/k=0 3kx0+4y0=0 y0=kx0+1
x0=4/(7k) x0>=2或x0=2/7或k0 -1

若双曲线x2/4-y2/3=1上总存在两点关于直线y=kx+1对称,求实数k的范围 设F1F2是双曲线X2/4-Y2=1的两焦点,点P在双曲线上,向量PF1*PF2=0则向量PF1*PF2的长 已知双曲线x2/4+y2/b2=1,两焦点是F1F2,点p在双曲线上,|PF1|,|F1F2|,|PF2|成等比数列,且PF2的绝对值 双曲线与椭圆 4.双曲线C的离心率为 (5 1/2)/2,且与椭圆X2/9 + Y2/4 = 1有公共焦点 (1)求双曲线C的方程; (2)双曲线C上是否存在两点A,B关于点(4,1)对称,若存在,求出直线AB的方程;若不存在, 已知椭圆x2/4+y2/3=1和直线y=4x+m,如果椭圆上总存在两点关于直线对称,求m的范围 双曲线X2/a2-Y2/b2=1的左顶点为A,右焦点为P,设P为第一象限中双曲线上任意一点,若总有角PFA=2角FAP,则双曲线的离心率为 双曲线X2/4-Y2=1的两条渐进线方程 双曲线的两个焦点为f1.f2若双曲线上存在一点P,满足PF1=2PF2双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的两个焦点为F1,F2,且|PF1|=2|PF2|,求双曲线离心率范答案是1~3,3可以取吗?要权威啊 设f1和f2为双曲线x2/4-y2=1的两个焦点,点p在双曲线上,使得 双曲线x2/4-y2/b2=1,的两个焦点是F1F2,P为双曲线上一点,OP 已知双曲线C:x2/a2 - y2/b2 =1,若存在过右焦点F的直线与双曲线C相交于A,B 两点 且 向量AF =3 BF ,则双曲线离心率的最小值为 已知双曲线C: x2/a2 - y2/b2 =1,若存在过右焦点F的直线与双曲线C相交于A,B 两点 且 向量AF =3 BF ,则双曲线离心率的最小值为 双曲线 (6 11:56:30)若F1、F2是双曲线x2/16-y2/9=1的两焦点,点P在双曲线上,且∠F1PF2=60°,求三角形F1PF2的面积S. P为双曲线x2/5-3/y2=1上一点,F1F2为双曲线焦点,若三角形PF1F2面积为3√3,则∠F1PF2=? 双曲线x2-y2/4=1的渐近线方程 双曲线X2/4-Y2=1的离心率等于 F1,F2为x2/4-y2=1的两焦点,点p在双曲线上,且角F1PF2=60度,则三角形F1PF2的面积是? 在平面直角坐标系xOy中 已知双曲线x2/4-y2/12=1上一点上一点M的横坐标是3,则M到双曲线右焦点的距离是?平面直角坐标系xOy中 已知双曲线x2/4-y2/12=1上一点上一点M的横坐标是3,则M到双曲线右焦点