如何证明海伦公式?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 03:02:14
如何证明海伦公式?
如何证明海伦公式?
海伦公式:三角形三边为a,b,c.
其面积S=根号 其中p=(a+b+c)/2.
答:分5步:
(1)用余弦定理求出cosA,
(2)利用cosA与sinA的平方关系,求出sinA,
(3)S=(bc sinA)/2,平方后再化简,
(4)对海伦公式反向分析:先平方,将p=(a+b+c)/2代入化简,
(5)将(3)与(4)两步的结果比较即可.
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海伦公式:三角形三边为a,b,c.
其面积S=根号 其中p=(a+b+c)/2.
答:分5步:
(1)用余弦定理求出cosA,
(2)利用cosA与sinA的平方关系,求出sinA,
(3)S=(bc sinA)/2,平方后再化简,
(4)对海伦公式反向分析:先平方,将p=(a+b+c)/2代入化简,
(5)将(3)与(4)两步的结果比较即可.