数学题(二次函数)急需求解二次函数y=ax^2+bx+c的顶点M在第二象限,且过点A(1,0)B(0,1)问:设此二次函数的图像与x轴的另一交点为C,当三角形AMC的面积为三角形ABC的面积的四分之五倍时,求a的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 05:04:34
数学题(二次函数)急需求解
二次函数y=ax^2+bx+c的顶点M在第二象限,且过点A(1,0)B(0,1)
问:设此二次函数的图像与x轴的另一交点为C,当三角形AMC的面积为三角形ABC的面积的四分之五倍时,求a的值.
(不好意思~图自画吧~)
答案是 二分之负三加根号五
因为三角形AMC与三角形ABC同底不同高,所以可以求出M纵坐标5/4,
设一般式,y=ax^2+bx+1,带入A点坐标,
再用顶点纵坐标(4ac-b^2)/4a=5/4
就可以解出来了
加油,要考试了哦
0=a+b+c
c=1,b=-1-a,y=ax^2+(-1-a)x+1
顶点M【(1+a)/2a,(a-1)^2/4a】 ,
底都为AC,则△AMC的高为△ABC高的5/4倍
5/4×1=-(a-1)^2/4a
a^2+3a+1=0
a=(-3±√5)/2,因为顶点在第二象限a==(-3-√5)/2时,x为正舍
设C(X,0)则可表示二者面积,二者面积比化简后得16a=±(20ac-5b^2)再把AB两点代入C=1 A+B+C=0 A+B=-1 用A表示B后代入16a=±(20ac-5b^2)
可求出若干A值,进而求出若干解析式,最后验证顶点是否在第二象限最后可确定A值
数学题(二次函数)急需求解二次函数y=ax^2+bx+c的顶点M在第二象限,且过点A(1,0)B(0,1)问:设此二次函数的图像与x轴的另一交点为C,当三角形AMC的面积为三角形ABC的面积的四分之五倍时,求a的值.
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