圆心在直线l:X+2Y=0上,圆C过点A（2,-3）.且被直线m:X-Y-1=0截的弦长为2根号2,求该圆方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 22:52:14

据题意设圆方程为(x-a)^2+(y-b)^2=R^2,圆心为（a,b）
圆心在直线l:X+2Y=0上,可知a+2b=0①
圆C过点A（2,-3）代入方程有：(2-a)^2+(-3-b)^2=R^2②
从圆心做垂线到被直线所截弦长,连接圆心和弦长一端,构成一直角三角形,利用点到直线距离公式可求出圆心到弦的直角边得：绝对值(a-b-1)/√（1+1）
利用勾股定理得：（a-b-1)^2/2+2=R^2③
由①②③可得a=-2,b=1或a=-42,b=21
圆方程为(x+2)^2+(y-1)^2=32或(x+42)^2+(y-21)^2=2512

已知圆C过点A（1,1）和B(2,-2),圆心C在直线l:x-y+5=0上,求圆C的方程.在解答中为何圆心在AB的中垂线上? 已知圆心为C的圆经过点A(1.1),和B(2.-2),且圆心C在直线l;x-y+1=0上已知一圆过点a(2,-3)和b(-2,-5),圆心c在直线l:x-2y-3=0上.1求圆心c的坐标2求圆的标准方程圆心在直线l:X+2Y=0上,圆C过点A（2,-3）.且被直线m:X-Y-1=0截的弦长为2根号2,求该圆方程已知直线L:x+y-9=0和圆M:2x²+2y²-8x-8y-1=0,点 A（4,y0）在直线L上,B,C为圆M上两点在三角形ABC中,∠BCA=45°,AB过圆心M,则圆心M到直线AC的距离为在平面直角坐标系xOy中,点A（0,3）,直线l：y=2x-4．设圆C的半径为1,圆心在l上．（1）若圆心C也在直线y=x-1上,过点A作圆C的切线,求切线的方程；（2）若圆C上存在点M,使MA=2MO,求圆心C的横坐标a的求圆心在直线l:x+3y-26=0上,且过点A(-2,-4)和点B(8,6)的圆的方程已知圆C的圆心在直线2x-y-10=0上,且经过点A(2,根号7),B(8,根号7) ,过坐标原点作圆C的切线l,求切线l的方程已知圆C过点(1,0),且圆心在x轴正半轴上,直线l:y=x-1被圆C所截弦长为2倍根号2求过圆心且与直线l垂直的直线方程设圆心C经过点A(2.-1)和直线x＋y＝1相切,且圆心在直线y＝－2x上,求圆C的方程.设点P(－3.0).直线l过...设圆心C经过点A(2.-1)和直线x＋y＝1相切,且圆心在直线y＝－2x上,求圆C的方程.设点P(－3.0).直线l 已知圆C:x^2+y^2+2x-4y-4=0 1.若直线l过点A(1,0)且被圆C截得的弦长为2,求直线l的方程2已知圆M过圆C的圆心,且与1中直线l相切,若圆M的圆心在直线y=x+1上,求圆M的方程求过点A(6,0)B(1,5)且圆心在直线l:2x-7y+8=0上的圆的标准方程过点A(6,0),B(1,5)且圆心在直线l：2x-7y＋8=0上的圆的方程. 过点A(6,0),B(1,5)且圆心在直线l：2x-7y＋8=0上的圆的方程已知圆心为C的圆经过A(-1,-2)和B(0,1),且圆心C在直线y=x-2上1.求圆C的方程,2若过点M(-4,-1)直线l被圆C所截得得长为根号10,求直线l的方程急阿,跪求了! 已知圆M：2x^2+2y^2-8x-8y-1=0,直线L：x+y-9=0,过直线L上一点A作三角形ABC,使角BAC=45度,边AB过圆心M,且B,C在圆M上,求点A的取值范围圆C的圆心在直线 l：x-2y-1=0上,且过原点和点A（2,1）,求圆C的标准方程, 已知圆心为C的圆过点A(-1,1)和B(-2,-2),且圆心在直线L:x＋y－1＝0上,求圆的方程