含绝对值不等式的题解下列不等式(1)|x+1|>2-x(2)|x+3|-|2-x|>4分是不等式(1)3x-4/5-2x>0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 14:47:15
含绝对值不等式的题
解下列不等式
(1)|x+1|>2-x
(2)|x+3|-|2-x|>4
分是不等式
(1)3x-4/5-2x>0
(1)|x+1|>2-x
若x>=-1,x+1>=0.|x+1|=x+1
x+1>2-x
2x>1
x>1/2,加上x>=-1,
所以x>1/2
若x2,不成立,无解
所以综上,x>1/2
(2)|x+3|-|2-x|>4
|x+3|-|x-2|>4
若x3/2,加上-34
5>4,总是成立
所以x>2
把3/23/2
(3x-4)/(5-2x)>0
5-2x在分母,不等于0
所以(5-2x)^2>0
两边乘以(5-2x)^2
不等号方向不变
所以(3x-4)(5-2x)>0
两边乘(-1)
(3x-4)(2x-5)
(1)当2-x<0即x>2时,始终成立,所以x>2
当2-x=0即x=2时,2+1>0,
当2-x>0即x<2时,x-2
(2)当x+3>=0且2-x>=0即-3=
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(1)当2-x<0即x>2时,始终成立,所以x>2
当2-x=0即x=2时,2+1>0,
当2-x>0即x<2时,x-2
(2)当x+3>=0且2-x>=0即-3=
1,x+3>0且2-x<0;
2,x+3<0且2-x>0;
3,x+3<0且2-x<0
下面那个题也要分四种情况考虑,不过要注意,x不能等于5/2
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