若关于x 的不等式a≤3/4x²-3x+4≤b的解集恰好是[a,b]则a+b的值为多少(要过程)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/12 13:44:51
若关于x 的不等式a≤3/4x²-3x+4≤b的解集恰好是[a,b]则a+b的值为多少(要过程)
由 3/4*x^2-3x+4=x 得
3x^2-16x+16=0 ,
所以 (3x-4)(x-4)=0 ,
解得 x=4/3 或 x=4 .
当 3/4*x^2-3x+4=4/3 时,解得 x=4/3 或 x=8/3 ,
因为 3/4*x^2-3x+4=3/4*(x-2)^2+1>=1 ,而 4/3>1 ,因此 a=4/3 ,b=8/3 不合题意.
当 3/4*x^2-3x+4=4 时,解得 x=0 或 x=4 ,而 0
这道题我也很疑惑,我们答案写的是a=1,b=4,然后a+b=5,但是将这个答案代进去解得x的解集是0到4,这样就不符合题意了。我的具体过程是数形结合: 因为解集是一个连续的区间,所以a肯定小于这个二次函数的最小值1,所以当f(b)=b且b>2解得b=4,再代入求的x的解集为0到...
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这道题我也很疑惑,我们答案写的是a=1,b=4,然后a+b=5,但是将这个答案代进去解得x的解集是0到4,这样就不符合题意了。我的具体过程是数形结合: 因为解集是一个连续的区间,所以a肯定小于这个二次函数的最小值1,所以当f(b)=b且b>2解得b=4,再代入求的x的解集为0到4,所以a=0,但我们老师还是说a=1,我也不是很清楚,望交流!
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若关于x的不等式a≤0.75x²-3x+4≤b的解集恰好是[a,b],求a+b的值.
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