作业帮初2函数综合题（2道）1已知抛物线Y=X的2次+(M+4)X-2(M+6),当抛物线与X轴的两个交点都位于点(1,0)又侧时,求M的取值范围.2已知抛物线Y=AX的2次+4AX+3A(A不等于0)与X轴的两个交点为A,B(B在左边)(1)求A,B的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 06:25:27
初2函数综合题（2道）
1
已知抛物线Y=X的2次+(M+4)X-2(M+6),当抛物线与X轴的两个交点都位于点(1,0)又侧时,求M的取值范围.
2
已知抛物线Y=AX的2次+4AX+3A(A不等于0)与X轴的两个交点为A,B(B在左边)
(1)求A,B的坐标
(2)抛物线与Y轴交于D点,C是抛物线上一点,若以AB为一底的梯形ABCD的面积为9,求抛物线的解析式.
(3)设点E是该抛物线上一点,且它在第二象限内到X轴,Y轴的距离的比为5:2,点E与点A在抛物线对称轴的同侧,问:在抛物线的对称轴上是否存在点P,使三角形APE的周长最小?若存在,求出P的坐标;若不存在,说明理由.
1.
x^2+(M+4)X-2(M+6)=(x-2)(x+M+6)=0
x=2或x=-M-6＞1
M＜-7
2、
（1）
y=A(x^+4x+3)=A(x+1)(x+3)
y=0时x=-1或-3又因为B点在左边
所以A(-1,0),B(-3,0)
（2）
当x=0时,y=3A
把y=3A代入式中,0=Ax^2+4Ax
x=-4
C(-4,3A),D(0,3A)
梯形面积=（2+4）|3A|/2=9
A=1或-1
解析式为：y=x^2+4x+3或y=-x^2-4x-3
(3)
设E点为（a,-5/2a)
代入方程y=x^2+4x+3得：
2a^2+13a+6=0
a=-1/2或-6(要求是与A在同侧,所以舍去）
E点为（-1/2,5/4)
三角形APE的周长最小,说明P点在:E点关于对称轴y=-2对称点与A点的连线与y=-2的交点上
E点为（-1/2,5/4)它关于对称轴y=-2对称点E′的坐标为（-7/2,5/4)
A(-1,0)
AE′连线方程根据AE′两点,整理后为：y=5/2(x+1)（这个你应该会）
把x=-2代入得：y=-5/2
所以：P点坐标为（-2,-5/2）
黄圣斯