已知等比数例{an}中,a1+a3=10,a4+a6=5/4,求a4及前5项和s5.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 14:10:03

已知等比数例{an}中,a1+a3=10,a4+a6=5/4,求a4及前5项和s5.

设等比数例{an}的公比为d,因为a1+a3=10所以a1+a1d^2=10,a1(1+d^2)=10,因为a4+a6＝5/4,所以a1d^3+a1d^5=5/4,a1d^3(1+d^2)=5/4
用a1(1+d^2)=10去除以a1d^3(1+d^2)=5/4得到
1/d^3=8,解得d=1/2,代入a1(1+d^2)=10中得a1＝8,所以a2=4,a3=2,a4=1,a5=1/2,a6=1/4,所以a4=1,s5=a1+a2+a3+a4+a5+a6=15+3/4.

a1+a3=a1+a1q²=10 (1)
a4+a6=a1q³+a1q^5=5/4 (2)
联立两式解得a1和q
然后用a4=a1*q³
和等比数列前n项和公式求出a4和s5.

a3=a1*q^2,a4=a1*q^3,a6=a1*q^5.
a1+a1*q^2=10,a1*q^3+a1*q^5=5/4;
a1+a1*q^2/a1*q^3+a1*q^5=8;
q=1/2.
a1+a1/4=10,a1=8
a4=1,s5=31/2

已知等比数例{an}中,a1+a3=10,a4+a6=5/4,求a4及前5项和s5. 已知{an}为等比数例,且a1×a9=64,a3+a7=20,求a11 已知等差数{An}的公差为2.若a1,a3,a4,成等比数例,则a2=… 在公比为整数的等比数{an}(n为下标)中,已知a1+a4=18,a2+a3=12,那么a5+a6+a7+a8=? 等差数列{an}中,公差d不等于0.a2是a1和a4的等比中项,已知数列a1,a3,ak1,ak2.akn成等比数列,求数 已知正项等差数列an,s5=35,a3-1是a1+1和a4的等比中项 等差数列an中,a1,a2,a3,a4成等比,s5=30,求an 已知在数列an中,a1,a2,a3成等差数列,a2,a3,a4成等比数列,a3,a4,a5的倒数成等比数列,证明a1,a3,a5成等比 已知等差数列(an)的公差为2,若a1,a3,a4成等比则a2=? 一道等比题求解.等比数列an中,a5 + a1 = 34,a5 - a1 = 30,那么a3等于?为什么 -8 已知等比系数〔an〕中,公比q=1／2,且a1＋a3＋a5……＋a99=80则S100等于? (1) 在等差数例(an)中,a3+a5=8,则a1+a2+a4+a6+a7= (2) 在等比例数中,已知a2=2 ,a5=16 ,求a1与q (3) 某数例(an)的前n项和Sn=2n2+n ,则a2=.( )A.2 B.7 C.10 D.无法计算 已知函数满足a1=2,an+1=an+2n,n属于N+,求证a2是a1,a3的等比中项,求an的通项公式 已知等差数列｛an｝和正项等比数列｛bn｝,a1=b1=1,a3+a5+a7=9,a7是b3、b7的等比中项...已知等差数列｛an｝和正项等比数列｛bn｝,a1=b1=1,a3+a5+a7=9,a7是b3、b7的等比中项,求｛an｝、｛ 等差数列an,已知Sn为9,a1 a3 a7成等比.求an通项. 在等差数列{an}中a2-a1=8,且a4为a2和a3的等比中项 已知等差数列{an}中,an>0,a2+a6=10,a3与a5的等比中项为2根号6 求an 的通项. 已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn+1,（n属于N*）,等差数列{bn}中bn>0(n已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn+1,（n属于N*）,等差数列{bn}中bn>0(n属于N*),且b1+b2+b3=15,又a1+b1、a2+b2、a3+b3成等比数