已知X,Y属于R,且2的X次方+3的Y次方大于2的-Y次方+3的-X次方求证X+Y大于0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:48:27

已知X,Y属于R,且2的X次方+3的Y次方大于2的-Y次方+3的-X次方
求证X+Y大于0

2^x+3^y>2^(-y)+3^(-x)即2^x-3^(-x)>2^(-y)-3^y
考虑函数f(t)=2^t-3^(-t)
则由于2^t和-3^(-t)都是R上的增函数,所以f(t)是R上的增函数
所以由f(x)>f(-y)立马得出x>-y
得证