用正弦定理证明：如果在三角形ABC中,角A的外角平分线AD与边BC的延长线相交于点D,则BD比DC=AB比AC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 05:58:21

在△ABD中,根据正弦定理得
BD/AB=sin∠BAD/sin∠D
在△ACD中,根据正弦定理得
DC/AC=sin∠CAD/sin∠D
∵AD是外角平分线
∴∠BAC+2∠CAD=π
∴∠BAC+∠CAD=π-∠CAD
即∠BAD=π-∠CAD
∴sin∠BAD=sin(π-∠CAD)=sin∠CAD
∴sin∠BAD/sin∠D=sin∠CAD/sin∠D
即BD/AB=DC/AC
∴BD/DC=AB/AC

如果三角形ABC是钝角三角形,怎样证明正弦定理? 如果三角形ABC是钝角三角形,怎样证明正弦定理? 一道高中数学题,正弦定理的……用正弦定理证明：如果在三角形ABC中,∠A的外角平分线AD与边BC的延长线相交于点D,则BD／DC＝AB／AC 在正弦定理的证明中,如果该三角形是钝角三角形的话,该怎么证明呢? 在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,利用正弦定理证明AB/AC=BD/DC 在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,利用正弦定理证明AB/AC=BD/DC 在三角形ABC中,AD为∠BAC的平分线,用正弦定理证明 AB/AC=BD/DC 怎么用正弦定理证明：在三角形ABC中,大角对大边,大边对大角? 应用正弦定理证明:在三角形ABC中,大角对大边,大边对大角（正弦定理证明角平分线定理）在三角形ABC中,BD为∠ABC的平分线.求证：AB/BC=AD/DC 用正弦定理证明：如果在三角形ABC中,角A的外角平分线AD与边BC的延长线相交于点D,则BD比DC=AB比AC 用正弦定理证明：如果在三角形ABC中,角A的外角平分线AD与边BC的延长线相交于D,则BD/DC=AB/AC,为什么没人答呢！三角形正弦定理在三角形ABC中,角ABC所对的边abc,如果c=根号3a,B=30°求∠c 怎样证明正弦定理用三角形证明正弦定理三角形ABC中 a=x b=2 角B＝45° 若这个三角形有两解求x的取值范围最好用正弦定理证明在△ABC中,角A、B的对边分别为a、b,如果acosB=bcosA,则△ABC是什么三角形?请用正弦定理以及余弦定理解答! (必须用正弦定理证明）如图在△ABC中 BD是∠ABC的角平分线,求证AB/BC=AD/DC必须用正弦定理证明,是高一题,不是初中题用正弦定理证明三角形的角平分线性质?