已知实数x,y,z满足x-y=8,xy+z的平方=-16,则x+y+z=______快
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 00:53:20
已知实数x,y,z满足x-y=8,xy+z的平方=-16,则x+y+z=______
快
由xy+z^2=-16得:xy=-16-z^2
(x+y)^2=(x-y)^2+4xy=64+(-64-4z^2)=-4z^2
即(x+y)^2==-4z^2
由于左边是个非负数,右边是个非正数,所以左右两边都为0.
即x+y=0,z=0
所以x+y+z=0
0,x=4,y=-4,z=0
X-Y=8①
XY+Z²=-16②
由①得Y=X-8
由②得Z²=-16-XY
把Y=X-8代入Z²=-16-XY
=-16-X(X-8)
=-X²+8X-16
=-(X-4)...
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X-Y=8①
XY+Z²=-16②
由①得Y=X-8
由②得Z²=-16-XY
把Y=X-8代入Z²=-16-XY
=-16-X(X-8)
=-X²+8X-16
=-(X-4)²
即Z²≤0,Z²不可能为负数,所以Z=0
所以-(X-4)²=0 , X=4
由X-Y=8,得Y=-4
所以X+Y+Z=4+(-4)+0 =0
收起
消去x得 (8+y)y+z的平方+16=0
y平方+8y+16=-z的平方
y平方+8y+16≥0
-z的平方≤0
所以y平方+8y+16=-z的平方=0
z=0,y=-4,进一步代入得 x=4
x+y+z=0
已知实数x,y,z,满足那么x+y=6,z^2=xy-9,求(x+y)^z
已知实数x,y,z满足x=6-y,z^2=xy-9,求证:x=y
已知实数x,y,z满足x=6-y,z²=xy-9,求证:x=y
已知实数x,y,z满足x+y=6,z的平方=xy-9,求证x=y
已知实数x,y,z满足x-y=8,xy+z的平方=-16,则x+y+z=______快
已知,实数x,y,z满足x+y+z=0,xy+yz+zx=-3,求z的最大值
已知实数x .y.z.满足2^x=3^y=6^z 求证:xy+yz=xz
已知x.y.z均为实数且满足x+y+z=4.求xy+yz+xz的最大值.
已知实数x,y,z满足x=6-y,z^2-4z+4=xy-9,求x,y,z的值
已知实数x,y,z满足x=6-y,z^2-4z+4=xy-9,求x,y,z的值.
已知实数x,y,z满足x+y=5,z^2=xy+y-9,那么x+2y+3z=?我很着急
已知实数x,y,z,满足x+y=5,z²=xy+y=9,求x+2y+3Z的值
已知实数x.y.z满足x+y=5及z的2次方=xy+y-9则x+2y+3z=?
已知实数x,y,z满足x+y=5,z^2=xy+y-9,那么x+2y+3z=?
已知实数x、y、z满足x+y=5,z的平方=xy+y-9,那么x+2y+3z=( )
已知实数x,y,z满足x-y=5,z^2=-xy-y-9,求x-2y+3z的值
已知实数x、y满足xy>0,且8/xy+1/x+1/y=1,
已知实数xyz满足:x+y=6,z2=xy-9,则z=