已知函数F(X)=logaX+1/X-1(a>0,a不等于1)一求F(x)的定义域二求F(X)的奇偶性F(X)=loga(X+1/X-1)(a>0,a不等于1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 16:51:00

已知函数F(X)=logaX+1/X-1(a>0,a不等于1)
一求F(x)的定义域
二求F(X)的奇偶性
F(X)=loga(X+1/X-1)(a>0,a不等于1)

X+1/X-1>0
(X+1)(X-1)>0
定义域X<-1或X>1
F(-X)=loga(1-X/-X-1)=loga(X-1/X+1)=loga(X+1/X-1)-1次方=-loga(X+1/X-1)=-F(X)
所以这是奇函数

(1)log aX有意义,X>0; 1/X有意义,X不能等于0 ,因此定义域X>0 (2)F(x)不等于F(-x)且F(x)不等于-F(x),故F(x)为非奇非偶函数