在直角三角形ABC中,CA=CB,BD为AC上的中线,在直角三角形ABC中,CA=CB,BD为AC上的中线,角ACB为直角,作角ADF=角CDB,如图,连结CF角BD于E,求证:CF垂直于BD。
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/05 09:04:11
在直角三角形ABC中,CA=CB,BD为AC上的中线,
在直角三角形ABC中,CA=CB,BD为AC上的中线,角ACB为直角,作角ADF=角CDB,如图,连结CF角BD于E,求证:CF垂直于BD。
延长DF交过A的垂线AG⊥AC于G
∵BD为AC上的中线 角ADF=角CDB
∴△BDC≌△GDA
∴AG=BC
∴ACBG为正方形
∴BC=BG ∠CBF=∠GBF=45°
∴△BCF≌△BGF
∴∠CFB=∠GFB=∠AFD
∴∠ADF=∠BCF(两三角形两角相等,第三角也相等)
∴∠BDC=∠BCE
∴∠BEC=∠CDE+∠DCE=∠DCE+∠BCE=90°
∴CF垂直于BD
你是问什么问题,我不怎么清楚诶!
在DB上截取DE=DF,因为BD为AC的中线,所以AD=DC,又因为∠CDB=∠ADF 所以△CDE全等于△ADF 所以CE=AF ① ∠DCE=∠A=45°(这是一个直角三角形) ② ∠BCE=∠ACB-∠DCE=90-45=45° 因为 ∠A=45,所以∠A=∠BCE ③ 又因为CE=AF,BC=AC,加上③得到△CEB全等于△AFC 所以∠ACF=∠CBE, 因为∠ACF+∠BCE=90° 所以∠CBE+∠BCE=90° 所以∠BOC=90 即CF垂直于BD。
在直角三角形ABC中,CA=CB,BD为AC上的中线,在直角三角形ABC中,CA=CB,BD为AC上的中线,角ACB为直角,作角ADF=角CDB,如图,连结CF角BD于E,求证:CF垂直于BD。
在直角三角形ABC中,CA=CB,BD为AC上的中线,角ACB为直角,作角ADF=角CDB,如图,连结CF角BD于E,求证:CF垂直于BD.
平面向量的应用 在三角形ABC中 若(ca+cb)·(ca—ab)=0,则三角形为( ) 注:ca cb ca ab 均为向量A 正三角形 B 直角三角形 C 等腰三角形
在rt三角形abc中ca=5,cb=12,以c为圆心,ca为半径做圆交ab于d,求bd的长.
如图,在直角三角形ABC中,CA=CB,BD是AC上的中线,作角ADF=角CDB,;连接CF,交BD于F,求证CF垂直BD.
直角三角形abc中,角c=90度,ca=5,cb=12,以c为圆心,ca为半径作圆交ab于d,求bd的长
RT 在直角三角形ABC中,CA=4,CB=2,M为斜边AB的中点,求AB向量*MC向量的值.
等腰直角三角形ABC,D,E分别在CA和CB上,CA=CB,CD=CE.连接BD,AE,M是BD中点.CM与AE的关系?证明AE=2CM
△abc中若(ca+cb)*(ca-ab)=0 则△abc为 A正三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D无法确定
如图,在直角三角形ABC中,角C=90°,CB=CA=a,求AB的长.
如图在直角三角形abc中 角c 90度,CB=CA=A,求AB的长
如图,在三角形ABC中,CA=CB,BD为AC上的中线,作∠ADF=∠CDB,连接CF交BD于E,求证:CF垂直于BD
在等腰三角形ABC中,CA=CB,D为AB中点,∠A=a
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CA=5,CB=12,以点C为圆心,CA为半径作圆交AB于点D,求BD的长需要详解,谢谢.
在等腰直角三角形ABC中,CA=CB=3,平面内一点M满足BM=λAM(λ≥2,λ∈R),则CM·CA的最大值为
已知直角三角形ABC中,角ACB=90度,CA=CB,
在直角三角形ABC中角C=90度CA=CB=4分别以ABC为圆心,以1/2AC长为半经圆弧,求三条弧与AB所谓成的阴影部分面积
三角形ABC中,若(向量CA+向量CB)*(向量CA-向量CB)=0,则三角形ABC的形状为