一个直角三角形三边长abc都是整数,且满足a<b<c,a+c=49,问这个直角三角形面积是多少?会的说一下,太谢谢了!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/04 11:13:58
一个直角三角形三边长abc都是整数,且满足a<b<c,a+c=49,问这个直角三角形面积是多少?
会的说一下,太谢谢了!
三角形ABC是直角三角形,则应满足勾股定理,a^2+b^2=c^2.(1),
a=49-c,两边平方,得:a^2=2401-98c+c^2.(2),
(1)式-(2)式,b^2=49*(2c-49),要使b为整数,2c-49必须是完全平方数,
2c-49=1,c=25,
2c-49=4,无整数解,
2c-49=9,c=29,
2c-49=16,无整数解,
2c-49=25,c=37,
2c-49=36,无整数解,
最大不超过49,此时c=0.
c=25,则b=7,a=24,
c=29,b=21,a=20,
c=37,a=12,b=35
解1:面积=24*7/2=84.
解2:面积=20*21/2=210.
解3:面积=12*35/2=210.
12 35 57
20 21 29
210
答案有两个:
1. 12、35、37;
2. 20、21、29。
要求的这个三角形三边分别是9,40,41
面积 = 9*40/2 = 180
满足abc都是整数的直角三角形
3,4,5
5,12,13
7,24,25
9,40,41
……
可以发现一点规律,较长的直角边与斜边长的和,总是一个奇数的完全平方,而且这个奇数恰好等于较短的那条直角边长...
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要求的这个三角形三边分别是9,40,41
面积 = 9*40/2 = 180
满足abc都是整数的直角三角形
3,4,5
5,12,13
7,24,25
9,40,41
……
可以发现一点规律,较长的直角边与斜边长的和,总是一个奇数的完全平方,而且这个奇数恰好等于较短的那条直角边长
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一个直角三角形三边长a,b,c都是整数,且满足a面积为多少?
一个直角三角形三边长abc都是整数,且满足a<b<c,a+c=49,问这个直角三角形面积是多少?会的说一下,太谢谢了!
已知一个直角三角形的边长都是整数,且有a+b+c=1/2ab,求这个三角形的三边长
直角三角形三边长都是整数,且其中一边长是一元二次方程2x2-23x+11=0的根,求这个直角三角形的面积
一个等腰三角形的三边长都是整数.且周长为15,求这个三角形的三边长
一个等腰三角形的三边长都是整数,且周长为15,求这个三角形的三边长
一个等腰三角形的三边长都是整数,且周长为15.求这个三角形的三边长.
已知三边长abc都是整数,并且a≤b
如果直角三角形的三条边长都是整数,且一条直角边长为4,周长为12,那么三角型的面积为A6 B8 C10 D12
在△ABC的三边长都是整数,周长为11,且有一边长为4,求这个三角形边长的最大值
在直角三角形ABC中三边abc均为整数,且周长的量数与面积的量数相等,求三边长
一个直角三角形的三边长都是整数,它的一条直角边比斜边少1575,另一条直角边小于1990求直角三角形斜边的长
求边长为整数,且面积等于周长的直角三角形的三边长
一个直角三角形的三边长为三个连续的整数,则此三边长分别为
一个直角三角形的三边长都是整数,且任两个整数都互质,若三角形的面积与周长的比值是一个完全平方数,求满足条件的三角形中面积最小的三角形的三边长.用本原勾股数求解!
一个直角三角形的三边长为三个连续的整数,求这个直角三角形的面积.
若△ABC的三边长都是整数,周长为11,且有一边为长为4,求这个三角形边长的最大值
在△ABC的三边长都是整数,周长为11,且有一边长为5,则此三角形中最长的边是( )为什么