解数学题：三边长是整数,且最大边长为11的三角形个数是?谢谢了答案是36 我不知怎么做

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 14:39:56

解数学题：三边长是整数,且最大边长为11的三角形个数是?
谢谢了
答案是36 我不知怎么做

设另两条边分别为x,y.
三边长是整数,且最大边长为11的三角形,
则有x≤11,y≤11,x+y＞11
另两条边的长度有以下可能：1和11、2和10、3和9、4和8、5和7、6和6、2和11、3和10、4和9、5和8、6和7、3和11、4和10、5和9、6和8、7和7、4和11、5和10、6和9、7和8、5和11、6和10、7和9、8和8、6和11、7和10、8和9、7和11、8和10、9和9、8和11、9和10、9和11、10和10、10和11、11和11、
答案应该是36,

27个吧 最大边是11 其他两边都小于11

1,11,11
2,11,11
2,10,11
3,11,11
3,10,11
3,9,11
4,11,11
4,10,11
4,9,11‘
4,8,11
5,11,11
5,10,11
5,9,11
5,8,11
5,7,11
6,11,11
6,10,11
6...

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1,11,11
2,11,11
2,10,11
3,11,11
3,10,11
3,9,11
4,11,11
4,10,11
4,9,11‘
4,8,11
5,11,11
5,10,11
5,9,11
5,8,11
5,7,11
6,11,11
6,10,11
6,9,11
6,8,11，
6,7,11
6,6,11
7,7,11
。。。
7,11,11
，
。。。。
11,11,11
所以
共1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36个

收起

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