tan45+tan15+tan45tan15结果及过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 01:33:43

tan45+tan15+tan45tan15结果及过程

由两角差的正切公式,得 tan15=tan(60-45)=(根号3-1)/(1+根号3)=2-根号3

原式=1+2-根号3+2-根号3=5-2根号3

原式=1+tan15+tan15=1+2tan15.(tan15=tan(45-30)=2-根号3。1+2tan15=5-2倍根号3

tan15=tan(60-45)
=(tan60-tan45)/(1+tan60tan45)
=(√3-1)/(1+√3)
=(√3-1)²/[(√3+1)(√3-1)]
=(4-2√3)/2
=2-√3
tan45+tan15+tan45tan15
=1+tan15+tan15
=1+2tan15
=1+2(2-√3)
=1+4-2√3
=5-2√3