已知sinα+cosα=7/5,tanα〉1,求cosα-sinα'
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 05:57:40
已知sinα+cosα=7/5,tanα〉1,求cosα-sinα'
sinα+cosα=7/5,
平方得1+2sinacosa=49/25,
sinacosa=12/25,
∴(cosa-sina)^2=1-2sinacosa=1/25,
∴cosa-sina=土1/5.
sinα+cosα=7/5
(sinα+cosα)^2=49/25
1+sin2α=49/25
sin2α=24/25
(cosα-sinα)^2
=1-sin2α
=1/25
因为tanα〉1且sinα+cosα>0,所以sinα>cosα>0,故cosα-sinα<0
故cosα-sinα=-1/5
(sinα+cosα)2=49/25
所以 1+2sinαcosα=49/25
2sinαcosα=24/25
sinαcosα=12/25
tanα在一三象限为正值 且此题中tanα>1
所以α为一三象限角
所以 sinαcosα>0
(cosα-sinα)2=cos2α-2cosαsinα+sin2α=1-2cosαsinα
2...
全部展开
(sinα+cosα)2=49/25
所以 1+2sinαcosα=49/25
2sinαcosα=24/25
sinαcosα=12/25
tanα在一三象限为正值 且此题中tanα>1
所以α为一三象限角
所以 sinαcosα>0
(cosα-sinα)2=cos2α-2cosαsinα+sin2α=1-2cosαsinα
2cosαsinα=24/25 所以1-24/25=1/25
且知α为一三象限角 所以cosα-sinα=±1/5
收起
已知tanα=-3则7sinα-3cos/4sinα+5cosα=2sinαcosα-3cos^2α=
已知tanα=2求(3cosα+5sinα)/(sinα-cosα)
已知tan =2,那么sinα-cosα/3sinα +5cosα
已知sinα+cosα=7/5,tanα〉1,求cosα-sinα'
已知sinαcosαtanα
已知tanα=-1/2,求sin(α-7π)cos(α+5π).
已知tanα=cosα,那么sinα=?
已知tanα=3,计算sinαcosα
已知tanα=m求sinα cosα
已知tanα=2,sinα+cosα
已知tanα=3,计算:sinαcosα
已知tanα=2,求sinα-cosα,
已知tanα=3,求sinαcosα
已知sinα+cosα=tanα (0
已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求cosα
已知tanα/(tan-1)=-1,求sin^2+sinαcosα+2
已知cosα=¼,求sinα,tan阿尔法.
已知tanα=1/3,计算(1)sinα+2cosα/5cosα-sinα,(2)1/2sinαcosα+cos^α