若方程x3-3x+m=0zai [0,2]上有解,则实数m的取值范围是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 14:10:32

若方程x3-3x+m=0zai [0,2]上有解,则实数m的取值范围是什么?

这道题可以这样来解.令f(x)=x^3,g(x)=3x-m,这样就转化成在[0,2]内两条曲线有交点.而在该区间内f(x)递增,值域为[0,8],也即在该区间内g的值域必须[0,8],增函数6-m<=8,得m>=-2,同时-m>=0,所以-2=