F1、F2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点.若P是椭圆上的一个动点,求:向量PF1×向量PF2的最值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 18:30:11

由x^2/4+y^2=1 a=2 b=1
易得c^2=a^2-b^2=4-1=3
c=√3
F1(-√3,0),F2(√3,0)
设P(2cosθ,sinθ)(0≤θ≤2π)
则PF1*PF2=(-√3-2cosθ,0-sinθ)*(√3-2cosθ,0-sinθ)=4(cosθ)^2-3+(sinθ)^2=3(cosθ)^2-2
∵-1≤cosθ≤1
∴0≤3(cosθ)^2≤3
∴（向量PF1*向量PF21）max=1,min=-2
认为回答还不错或者对您有些许帮助别忘赞一个呦O(∩_∩)O~

设F1,F2分别是椭圆x^2+y^2/b^2=1(0 设 F1 F2,分别是椭圆E:x^2 +y^2/b^2 =1(0 设F1,F2分别是椭圆x^2+y^2/b^2=1(0 设F1、F2分别是椭圆x²/4+y²=1的左右焦点设f1,f2分别是椭圆EX*2+y*2/b*2=1(0 已知椭圆x^2／a^2+y^2／b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在...已知椭圆x^2／a^2+y^2／b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在点P使三角形pF1F2的三边构成等差数列求离心率的范围已知椭圆x^2／a^2+y^2／b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在...已知椭圆x^2／a^2+y^2／b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在点P使三角形pF1F2的三边构成等差数列求离心率的范围已知F1、F2分别是椭圆x^2/100+y^2/64=1的左右焦点,椭圆内一点M(2,-6)F1、F2分别是椭圆x^2/100+y^2/64=1的左右焦点,椭圆内一点M(2,-6),P是椭圆上一个动点,则|PM|+5/3|PF2|的最小值是设F1和F2分别是椭圆3x^2+4y^2-12=0的两个焦点.设F1和F2分别是椭圆3x^2+4y^2-12=0的两个焦点,过点F1作倾斜角45°的直线交椭圆于A、B两点,求三角形F2AB的面积.从k=tan45°=1的角度来解这道题y=y0=k(x-x0)y-0=1*( 已知椭圆X^2/45+y^2/20=1的焦点分别是F1、F2,过中心O作直线与椭圆相交于A、B两点,若要使三角形ABF1的面积?已知椭圆X^2/45+y^2/20=1的焦点分别是F1、F2,过中心O作直线与椭圆相交于A、B两点,若要使三 F1,F2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点,AB为其过点F2且斜率为1的弦,则向量F1A*向量F1B的值为已知点F1,F2分别是椭圆x²/2+y²=1的左、右焦点,过点F1做倾斜角为π/4的直线l求AB的长,以及△F2AB的周长与面积 F1,F2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点,若P是该椭圆上第一象限内的一点,PF1*PF2=-5/4,求P的坐标 F1,F2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点,若P是该椭圆上第一象限内的一点,PF1*PF2=5/4,求P的坐标在椭圆x^2/4+y^2/2=1上有一点P,F1,F2分别是此椭圆的左右焦点,△F1PF2为直角三角形,则这样的点P有几个? 设F1,F2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点,p在椭圆上运动,问｜PF1｜｜PF2｜的最大值.要用到基本不等式的知识,我算出来时4,但,答案是10, 点P为椭圆x^2/9+y^2/4=1上的点,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,则满足向量PF1*PF2=0的点P有几个? F1、F2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点.若P是椭圆上的一个动点,求:向量PF1×向量PF2的最值