换元法求函数f(x)=√x2-10x+9 + √x2-2x+5 的最大值?(X2是指 x的平方)换元法求函数f(x)=√x2-10x+9 + √x2-2x+5 的最大值?(X2是指 x的平方) (√代表的是根号)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/05 08:09:57
换元法求函数f(x)=√x2-10x+9 + √x2-2x+5 的最大值?(X2是指 x的平方)
换元法求函数f(x)=√x2-10x+9 + √x2-2x+5 的最大值?(X2是指 x的平方) (√代表的是根号)
应该是最小值吧,这道题考查的人的观察力,注意到第二个根号内可以配成
(x-1)^2+4,最小值为4,此时第一个根号内的数恰好为0,同时达到最小
故当x=1时,f(x)达到最小2;
与换元无关
y=√(x ²-10x+9)+ √(x ²-2x+5)
=√[(x-5) ²-16]+ √[(x-1) ²+4]
定义域为(-∞,1 ] ∪[9+,∞)
当x∈(-∞,1 ]时,y为减函数,
当x∈[9+,∞)时,y为增函数,
又f(1)=2,f(9)=2√17
∴当x=1时,y有最小值2,没有最大值.
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y=√(x ²-10x+9)+ √(x ²-2x+5)
=√[(x-5) ²-16]+ √[(x-1) ²+4]
定义域为(-∞,1 ] ∪[9+,∞)
当x∈(-∞,1 ]时,y为减函数,
当x∈[9+,∞)时,y为增函数,
又f(1)=2,f(9)=2√17
∴当x=1时,y有最小值2,没有最大值.
如果非要用换元法,可令两个根式分别为y1和y2,
在同一坐标系中作出两个函数的图象(两个双曲线的部分图象),
再观察得函数的最小值.
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换元法求函数f(x)=√x2-10x+9 + √x2-2x+5 的最大值?(X2是指 x的平方)换元法求函数f(x)=√x2-10x+9 + √x2-2x+5 的最大值?(X2是指 x的平方) (√代表的是根号)
函数f(x)=(x2-2x+9)/x(x
已知函数f(x-1/x)=x2+x2则f(3)x详解
函数f(x)=x2+根号x的奇偶性
函数f(x)=|x-3|+√(x2+6x+9)的单调减区间是
函数f(X)=x2+16/x2(x
已知f(x-1/x)=x2+1/x2则函数f(3)等于?
已知函数f(x)=√(x2-2x+2)+√(x2-4x+8)的最小值
求函数f(x)=√4x-x2+1/x2-5x+6的定义域
函数f(x)=3x/x2+x+1 (x
函数f(x)=3x/x2+x+1 (x
已知函数f(x)=a^x/(a^x+根号a),(1)证明:若x1+x2=1,则f(x1)+f(x2)=1 (2)求f(1/10)+f(2/10)+··f(9/10)值
高一函数设f(x)=1+x2/1-x2求证f(1/x)=-f(x)
若f(x)为二次函数,且满足2f(x+2)-f(x)=x2+9x+11.求f(x)
函数f(x)=sin(x2)(-∞
已知X≠0函数F(X)满足F(X+1/X)=x2+1/X2求Fx
已知函数f(x)=x+lg(√(x2+1)+x),若不等式f(m×3x)+f(3x-9x-2)
已知函数f(x)=x3-6x2+9x-3 1)求f(x)的极值已知函数f(x)=x3-6x2+9x-31)求f(x)的极值