求方程 e^(x+y) - cos(xy)=0 所确定的隐函数y=F(x)在x=0处导数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 05:39:52

求方程 e^(x+y) - cos(xy)=0 所确定的隐函数y=F(x)在x=0处导数

x=0时,代入原方程得:e^y-cos0=0,得:y(0)=0
对x求导:e^(x+y)*(1+y')+sin(xy)*(y+xy')=0
因此y'=-[ysin(xy)+e^(x+y)]/[e^(x+y)+xsin(xy)]
故y'(0)=-1