设隐函数y=y(x)由方程式x=y+arctan y所确定,求dy

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 02:57:53

设隐函数y=y(x)由方程式x=y+arctan y所确定,求dy

两边同时关于x求导得到:
1=(dy/dx)+[y`/(1+y²)]
所以dy/dx=1/[1+(1/(1+y²))]
dy=dx/[1+(1/(1+y²))]