解方程:2(x2-7x)2-21(x2-7x)+10=0要有过程,是一元二次方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 10:09:37

解方程:2(x2-7x)2-21(x2-7x)+10=0
要有过程,是一元二次方程

2(x²-7x)²-21(x²-7x)+10=0
[(x²-7x)-10][2(x²-7x)-1]=0
所以x²-7x-10=0或者2x²-14x-1=0
x²-7x-10=0解得x=(7±√89)/2
2x²-14x-1=0解得x=(7±√51)/2
所以解有四个:(7±√89)/2,(7±√51)/2

设y=x²-7x,则2y²-21y+10=0,利用十字相乘法或公式法可得y=10或1/2,所以x²-7x=10或x²-7x=1/2,用公式法可得答案。
x²-7x-10=0解得x=(7±√89)/2
2x²-14x-1=0解得x=(7±√51)/2
所以解有四个:(7±√89)/2,(7±√51)/2