n+1个n维向量必定线性相关,而线性相关于线性无关又与方程组的解联系起来了,这其中我有一些不明白.线性相关于线性无关其实就是表示是否有多余方程,怎么与解相联系呢?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/19 20:59:45

先说线性无关的情况吧,如果n个向量线性无关,说明有用的方程就有n个（也就是秩的值）,这时,1、如果未知数的个数大于n（未知数个数多于方程个数）,肯定就有无穷多组解；2、如果未知数个数等于n（n个未知数n个方程）,那就只有唯一解；3、如果未知数个数更多,那就无解（注意是有用的方程）.
接下来看线性相关的情况,如果是线性相关,就先找到它的一组极大线性无关组,然后用这几个向量构成新的方程组,这时就和上面的情况完全相同了.
把上面的分析总结一下就是：先求得向量组的秩,然后判断秩与未知数个数的大小关系.1、r>m,无解；2、r=m,唯一解；3、r

好好理解定义。看是如何把线性相关和线性无关的问题归结到齐次线性方程组有没有非零解的问题的。如何用矩阵的秩去判断的

线性代数：为什么n个m维向量必定线性相关? 为什么n+1个n维向量一定线性相关? n+1个n维向量必定线性相关,而线性相关于线性无关又与方程组的解联系起来了,这其中我有一些不明白.线性相关于线性无关其实就是表示是否有多余方程,怎么与解相联系呢? 为何n+1个n元向量必线性相关书上说由推论1可得任意m个n维向量必定线性相关(m>n).我不知道他怎么得的.求推导推论1:n维向量组αi线性相关.则去掉后面（n-r）个分量后的r维向量组 β 必定线性相关求证：任意m（＞n）个n维向量必定线性相关.不用秩的概念.没有分了,...求证：任意m（＞n）个n维向量必定线性相关.不用秩的概念.没有分了, 例4.6的证明,课本说是由于n+1个n维向量η,α1……αn必定线性相关,因此,如果n维向量α1……αn线性无关,η必可由α1……αn线性表示,那个由于n+1个n维向量η,α1……αn必定线性相关怎么证明? n+1个n维向量必线性相关如何证明 N+1个N维向量一定线性相关怎么理解? 关于n+1个n维向量是否一定线性相关比如有个a=(1,1,1) b=(1,2,3) c=(4,5,6) d=(7,8,9) abcd必定相关吗? 证明：R^n中任意n+1个向量构成的向量组必线性相关为什么多于n个的n维向量必线性相关? n+1个n维向量一定线性相关,能大概解释一下吗,有助于理解和记忆! 线性代数中n维就是n行么?什么情况中n维指n行,什么情况中n维是n列?多举几个例子吧.n维一直都搞不懂.定量中说“n个n维向量线性相关则n+1个线性向量一定线性相关”这里“n维向量”指的是行 m>n时,m个n维的向量组必定线性相关还是这个推论这里有个定理：r个n维行向量组,当r n+1维n维向量线性相关,这个是怎么证明的? m个n维向量(m>n),是否线性相关?,请分别从行向量和列向量来分析 n维向量(1,0,0)(0,1,0)(0,0,1) 是线性相关还是线性无关如题