若同阶方阵A与B相似,下面正确的是() A.A与B有相同的特征值和特征向量 B.A与B都相似于一个对角矩阵...若同阶方阵A与B相似,下面正确的是()A.A与B有相同的特征值和特征向量B.A与B都相似于
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 05:44:20
若同阶方阵A与B相似,下面正确的是() A.A与B有相同的特征值和特征向量 B.A与B都相似于一个对角矩阵...
若同阶方阵A与B相似,下面正确的是()
A.A与B有相同的特征值和特征向量
B.A与B都相似于一个对角矩阵
C.aE-A=aE-B
D.对于任意常数t,tE-A与tE-B相似
D 正确.
A不对,相似则特征值相同,但特征向量不一定相同
B不对,两个矩阵不一定可对角化
C不对,特征矩阵不一定相同
只有D对了,若 P^-1AP=B,则 P^-1(tE-A)P = tE-P^-1AP = tE-B.
若同阶方阵A与B相似,则有n阶非奇异矩阵P存在,使得P^(-1)*A*P=B。
A显然错误,特征向量不一定相同的。
B也错。
C显然错。事实上如果加一个行列式的符号就是对的了,也就是|aE-A|=|aE-B|成立(证明可以由D答案的解释推出)。
D正确,因为tE-B=P^(-1)t*P-P^(-1)*A*P=P^(-1)*(tE-A)*P...
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若同阶方阵A与B相似,则有n阶非奇异矩阵P存在,使得P^(-1)*A*P=B。
A显然错误,特征向量不一定相同的。
B也错。
C显然错。事实上如果加一个行列式的符号就是对的了,也就是|aE-A|=|aE-B|成立(证明可以由D答案的解释推出)。
D正确,因为tE-B=P^(-1)t*P-P^(-1)*A*P=P^(-1)*(tE-A)*P
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若同阶方阵A与B相似,下面正确的是() A.A与B有相同的特征值和特征向量 B.A与B都相似于一个对角矩阵...若同阶方阵A与B相似,下面正确的是()A.A与B有相同的特征值和特征向量B.A与B都相似于
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