若a,b为有理数,且根号9+根号27+根号12=a+b根号3,则以a,b为两条直角边的直角三角形的斜边长c=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 14:42:46
若a,b为有理数,且根号9+根号27+根号12=a+b根号3,则以a,b为两条直角边的直角三角形的斜边长c=?
√9+√27+√12
=3+3√3+2√3
=3+5√3
=a+b√3
因为a,b为有理数
所以a=3
b=5
由勾股定理:c²=a²+b²=9+25=34
故c=√34
答案:c=√34
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左边化简:3+3√3+2√3=3+5√3,
与右边比较得:
a=3,b=5,
∴c=√(a^2+b^2)=√34。
这种题可以考虑特殊情况,等号前面是3+5跟3,直接a=3,b=5就是了,高中可以这么做,见到麻烦题可以先整理一下再观察,还有是往简单的方向想
依题意得:
(1/3+√3/2)a+(1/4-√3/12)b-(2+1/4)-(1+9/20)√3=0
∴(1/3)a+(√3/2)a+(1/4)b-(√3/12)b-9/4-(29/20)√3=0
(a/3+b/4-9/4)+(a/2-b/12-29/20)√3=0
∵a/3+b/4-9/4=0 ①
a/2-b/...
全部展开
依题意得:
(1/3+√3/2)a+(1/4-√3/12)b-(2+1/4)-(1+9/20)√3=0
∴(1/3)a+(√3/2)a+(1/4)b-(√3/12)b-9/4-(29/20)√3=0
(a/3+b/4-9/4)+(a/2-b/12-29/20)√3=0
∵a/3+b/4-9/4=0 ①
a/2-b/12-29/20=0 ②
联立①②,解方程组得:
a=18/5,b=21/5
收起
若a,b为有理数,且根号12+1/6根号3+根号1/27=a+b×根号2,则a=( ),b( )
若a,b为有理数,且根号18加根号9加根号8分之1=a=b根号2,求a,b的值.
若ab为有理数,且根号下12+根号下27+2根号下3分之1=a+b根号下3,那么a+b=,
若a,b为有理数,且根号9+根号27+根号12=a+b根号3,则以a,b为两条直角边的直角三角形的斜边长c=?
若a,b为有理数,且根号12+1/6根号3+根号1/27=a+b,则a=( ),b( )
若a、b为有理数且根号12加根号3分之1加根号16等于a加b倍根3 求a的值如题
若a、b为有理数,且根号8+根号18+根号(1/8)=a+b根号2,则b的a次方为?
若a,b为有理数,且根号8+根号18+根号8分之1=a+b乘根号2,则a乘以b=?
若a,b为有理数,且根号4-根号18+根号1/2=a+b根号2,则a+b=____
若a,b为有理数,且根号8+根号18+根号1/8=(a+b)根号2则a=___________,b=___________
若a b均为有理数 且根号20+根号45+根号80=a+b根号5 则a= b=
若a,b为有理数,且根号8+根号18+根号八分之一=a+b倍根号2,求b的a次方的值
若a,b为有理数,且(a+根号3)²=b-8根号3,求a-b的值
若ab为有理数,且根号8加根号18加根号8分之一等于a加b倍根号2,则a乘以b等于?
若a,b为有理数,且根号8+根号18+根号8分之一=a+b倍根号2,则ab=-----
若a,b为有理数,且根号8+根号18+根号8分之一=a+b倍根号2,则ab=-----
已知a,b为有理数,且根号a和根号b都为无理数,证明根号a+根号b也是无理数速求答案
若a、b为有理数,且a、b满足a的平方+2b+根号2乘以b=17-4根号2,求a+b的值