现在有一个等腰三角形,两个底角相等.顶角有一个外角,外角有一个角平分线,角平分线平分外角.三角形的外角等于不相邻的两个内角的和吗?所以这个外角等于两个底角的和.那怎么证明外角的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 12:41:40

现在有一个等腰三角形,两个底角相等.顶角有一个外角,外角有一个角平分线,角平分线平分外角.三角形的外角等于不相邻的两个内角的和吗?所以这个外角等于两个底角的和.那怎么证明外角的一半等于一个底角的和?
外角的一半就是外角平分线和一边的夹角，我知道这两个角是相等的，但是具体为什么会相等？知道的来...

请楼主按我说的画一个示意图就能明白!
假如三角形ABC中,AB=AC,AD为∠BAC外角CAE的平分线,求证:∠CAD=∠B.
证明:AB=AC,则∠B=∠C;
∠B+∠C+∠BAC=180°;(三角形内角和定理)
∠CAE+∠BAC=180°.(平角的定义)
则∠B+∠C=∠CAE;又AD平分∠CAE.
即2∠B=2∠CAD,得∠CAD=∠B.

证明：因为是等腰三角形。
所以两个底角相等。设两个底角分别为∠1和∠2。即有∠1=∠2=y.
因为外角平分线平分外角。设外角被分为的两个角是∠3和∠4.即有∠3=∠4=x.
又因为三角形的外角等于不相邻的两个内角和。
所以∠1+∠2=∠3+∠4。即有2x=2y
所以x=y。即...

全部展开

证明：因为是等腰三角形。
所以两个底角相等。设两个底角分别为∠1和∠2。即有∠1=∠2=y.
因为外角平分线平分外角。设外角被分为的两个角是∠3和∠4.即有∠3=∠4=x.
又因为三角形的外角等于不相邻的两个内角和。
所以∠1+∠2=∠3+∠4。即有2x=2y
所以x=y。即∠1=∠2=∠3=∠4.即等腰三角形外角的一半等于任意一个底角。

收起

证明：有一个底角对应相等的两个等腰三角形相似 等腰三角形两个底角相等, 现在有一个等腰三角形,两个底角相等.顶角有一个外角,外角有一个角平分线,角平分线平分外角.三角形的外角等于不相邻的两个内角的和吗?所以这个外角等于两个底角的和.那怎么证明外角的 底角相等的两个等腰三角形是否相似?顶角相等的两个等腰三角形呢?证明你的结论.第48页练习的第一个题. 判定两个等腰三角形全等的条件可以是A、有一腰和一角对应相等B、有两边对应相等C、有顶角和一个底角对应相等D、有两角对应相等 说明和为什么,非常简单(回答合理我会加分!)1:顶角相等的两个等腰三角形是否相等?为什么?2;有一个底角相等的两个等腰三角形是否相等?为什么?3;有一个角相等的两个等腰三角形是否相等?为 下列有逆定理的是( )a 等腰三角形的两个底角相等b 对顶角相等c 全等三角形对应相等d 全等三角形周长相等 两个等腰三角形的顶角和底角对应相等,那么这两个三角形全等吗 1.底角相等的两个等腰三角形是否相似?顶角相等的两个等腰三角形呢?证明你的结论. 底角相等的两个等腰三角形是否相似?顶角相等的两个等腰三角形呢?证明你的结论 等腰三角形的顶角等于两个底角度数的和,它的顶角是多少度?其实一个底角是多少度? 有一等腰三角形纸片,若能从一个底角的顶点出发,将其剪成两个等腰三角形纸片,则原等腰三角形纸片的顶角为什么底角是顶角的两倍（具体过程） 有一个等腰三角形纸片,若能从一个底角的顶点出发,将其剪成两个等腰三角形纸片,则原等腰三角形纸片的顶角为多少度? 下列判断:①顶角相等的两个等腰三角形相似 ②有一个角相等的两个等腰三角形相似 ③直角三角形都相似下列判断:①顶角相等的两个等腰三角形相似 ②有一个角相等的两个等腰三角形相似 求证：等腰三角形顶角的顶点到两底角平分线的距离相等有图 求证 证明 能判定两个等腰三角形全等的是A.底角与顶角对应相等；B.底角与底边对应相等；C.两腰对应相等；D.底边对应相等. 等腰三角形的判定方法,两个底角相等能不能判定一个三角形是等腰三角形,有没有明确的判定方法 判断一个角为30°,腰长相等的两个等腰三角形全等一个角为92°,腰长相等的两个等腰三角形全等底角相等、底边相等的两个等腰三角形全等顶角相等、底边相等的两个等腰三角形全等