其中有几步不太明白求解释求与x轴相切,圆心在直线3x-y=0上,且被直线x-y=0截得弦长为2√7的圆方程设圆心是(a,3a),与X轴相切则半径=|3a|(x-a)²+(y-3a)²=9a²被直线x-y=0截y=x,代入,整理2x²-8
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/31 08:54:33
其中有几步不太明白求解释
求与x轴相切,圆心在直线3x-y=0上,且被直线x-y=0截得弦长为2√7的圆方程
设圆心是(a,3a),
与X轴相切
则半径=|3a|
(x-a)²+(y-3a)²=9a²
被直线x-y=0截
y=x,代入,整理
2x²-8a+a²=0
x1+x2=4a,x1*x2=a²2
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1*x2=14a²
因为两点在y=x上,所以
(y1-y2)²=(x1-x2)²=14a²
这里开始不明白了:
弦长为2倍根7
所以(x1-x2)²+(y1-y2)²=(2倍根7)²=28
14a²+14a²=28
a²=1
a=1,a=-1
所以有两解
(x-1)²+(y-3)²=9
(x+1)²+(y+3)²=9
你说的不懂的地方其实就是两点之间的距离公式啊.
弦长与圆上两个交点的距离是一回事.
两点之间的距离d=根号下(x1-x2)^2+(y1-y2)^2
两边平方,d^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 (1)
d的平方就是弦长的平方,(x1-x2)^2=(y1-y2)^2=14a^2,这个你是看懂的了,把弦长2根号7和这个式子代入(1)就可以了
哪里不明白?
因为两点在y=x上,所以 (y1=x1,y2=x2,所以)
(y1-y2)²=(x1-x2)²=14a²
弦长=点(x1,y1)到点(x2,y2)的距离=√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]=2√7,
两边平方:[(x1-x2)²+(y1-y2)²]=(2√7)²=28
即 14a²+14a²=28
其中有几步不太明白求解释求与x轴相切,圆心在直线3x-y=0上,且被直线x-y=0截得弦长为2√7的圆方程设圆心是(a,3a),与X轴相切则半径=|3a|(x-a)²+(y-3a)²=9a²被直线x-y=0截y=x,代入,整理2x²-8
圆与x轴相切时,求圆的标准方程
求一个数学结论圆与x y 轴相切,有什么结论?
求圆心(-5.6),且与x轴相切的圆的方程
求圆心(-5,6),且与x轴相切的圆的方程
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求圆心为p(3,2)且与x轴相切的圆的方程.
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圆心在点C(-1,-2),且与x轴相切,求圆的标准方程
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一动圆与定圆X^2+Y^2-6Y=0相切,且与X轴相切,求动圆圆心的轨迹方程
一动圆与定圆x^2+y^2-6y=0相切,且与x轴相切,求动圆圆心的轨迹方程.
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圆(x+a)²+(y+b)²=b²(a≠b) A 与x轴相切 B 与Y轴相切 C 经过原点 D与两坐标轴都相切本人基础较差,求详解,
已知圆心C(3,1),求:(1)与x轴相切圆的方程(2)与y轴相切圆的方程
已知圆心C(-3,1),求:(1)与x轴相切圆的直线方程(2)与y轴相切圆的方程
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