【高中数学】一道绝对值不等式一元二次不等的解法测试题求解问题如图所示
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 00:51:25
【高中数学】一道绝对值不等式一元二次不等的解法测试题求解
问题如图所示
由题设可知:
ax²+bx+c=a(x-α)(x-β)=ax²-a(α+β)x+aαβ. (a<0)
∴对比可得:
b=-a(α+β). c=aαβ.
∴不等式cx²-bx+a>0就是:
aαβx²+a(α+β)x+a>0
αβx²+(α+β)x+1<0
(αx+1)(βx+1)<0
[x+(1/α)][x+(1/β)]<0
∴可得:-1/α<x<-1/β
∴选C
这题可是经典,好像这一类共有9个类型吧,老师讲过,不过我忘了,不好意思哦
.
依题意知:a<0,c<0,.................故两不等式解集为一段范围内
b>0.c/a=α*β,0<α<β,1/α>1/β..............排除A·B项。
设第一个不等式两解为x1,x2.所求不等式的两解为x3,x4.
则x1=α ,x2=β,x3*x4=1/α*β=a/c
因为a*x1= -c*x3 ,所以x3= -1/β,x4= -1/...
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依题意知:a<0,c<0,.................故两不等式解集为一段范围内
b>0.c/a=α*β,0<α<β,1/α>1/β..............排除A·B项。
设第一个不等式两解为x1,x2.所求不等式的两解为x3,x4.
则x1=α ,x2=β,x3*x4=1/α*β=a/c
因为a*x1= -c*x3 ,所以x3= -1/β,x4= -1/α
a*x2= -c*x4
又因为-1/α<-1/β<0,...................故正确选项为C项
还有不懂可以再问我。 ^_^
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【高中数学】一道绝对值不等式一元二次不等的解法测试题求解问题如图所示
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