已知抛物线C1：y=-x2+2mx+n（m,n为常数,且m≠0,n>0）的顶点为A,与y轴交于点C；抛物线C2与抛物线C1关于

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 11:37:59

（1）因为两条抛物线关于y轴对称,所以两条抛物线上每一对应点到y轴的距离相等且方向相反,即每一对应点的x值是互为相反的数,而y值相等,因此,我们就可以不考虑y,而只考虑x的符号了.
y=-x^2+2mx+n
将x变号得 y=－ (-x)2+2m(-x)+n
整理得 y= -x2-2mx+n为所求抛物线的解析式
（2）当m＝1时,△ABC为等腰直角三角形.理由如下：因为点A与点B关于y轴对称,点C又在y轴上, AC＝BC,过点A作抛物线C的对称轴交x轴于D.过点C作CE⊥AD于E.当m＝1时,顶点A的坐标为A（1,1+n）,CE＝1,又点C的坐标为（0,n）,AE＝1+n－n＝1,所以AE＝CE,∠ECA＝45°,∠ACy＝45°,由对称性知∠BCy＝45°,∠ACB＝90°,所以△ABC为等腰直角三角形.
（3）假设抛物线C,上存在点P,使得四边形ABCP为菱形,则PC＝AB＝BC,由（2）知,AC＝BC,AB＝BC＝AC,从而△ABC为等边三角形,所以∠ACy＝∠BCy＝30°.又四边形ABCP为菱形,且点P在C1上,点P与点C关于AD对称,PC与AD的交点也为E,∠ACE＝90°－30°＝60°,点A、C的坐标分别为A（m,m2+n）,C（0,n）,AE2＝m2+n－n＝m2,CE＝│m│,在Rt△ACE中,tan60°＝AE/CE＝m^2/│m│＝√3.所以m＝±√3．故抛物线C上存在点P,使得四边形ABCP为菱形.此时m＝±√3.

已知抛物线C1：y=-x2+2mx+n（m,n为常数,且m≠0,n>0）的顶点为A,与y轴交于点C；抛物线C2与抛物线C1关于已知抛物线Y=X2-MX+M-2那么抛物线与X轴交点个数是多少已知抛物线y=x2+mx+n的顶点在x轴上,则m与n的关系是已知抛物线y=x2+mx-3的对称轴方程为x=2,此抛物线的顶点坐标为? 已知抛物线C1：Y=-x^2+2mx+n(m,n为常数,且M不等于0,N>0)的顶点为A,与Y轴交于点C:抛物线C2与抛物线C1关于Y轴对称,其顶点为B,连接AC,BC,AB,(1) 请在横线上直接写出抛物线C2的解析式__________.(2)当M=1时,判关于二次函数的一道题已知抛物线C1：y=-x^2+2mx+n(m,n为常数,且m≠0,n>0)的顶点为A,与y轴交点为C.抛物线C2与抛物线C1关于y轴对称,其顶点为B,连结AC,BC,AB.（1）请写出抛物线C2的解析式：（2）当m=1时抛物线y=x2-mx+m2-n的顶点在直线Y=2x+1上,且m-n=2求抛物线的解析式抛物线y=x2-mx+m2-n的顶点在直线y=2x+1上,m-n=-2,求抛物线的解析式已知抛物线C1:Y=3x2,另一条抛物线C2的顶点为(2,5),且形状,大小与抛物线C1相同答案是y=3x2+12x+17和y=-3x2+12x-7,为什么我算出来的是y=3x2+12x+17 y=-3x2+12x+41? 已知抛物线y=-mx平方+mx+n与y轴交于点C 已知抛物线Y=x2+mx-2m2（m≠0）．（1）求证：该抛物线与X轴有两个不同的交点；（2）过点P（0,n）作Y 已知抛物线Y=x2+mx一2m2(m≠0)． (1)求证：该抛物线与X轴有两个不同的交点；已知抛物线Y=x2+mx一2m2(m≠0)．(1)求证：该抛物线与X轴有两个不同的交点；(2)过点P(0,n)作Y轴的垂线交该抛物线于点A和抛物线..抛物线C1:y=-X^2+2mx+n(m.n为常数,且m不=0,n>0)的顶点为A,与Y轴交与点C.抛物线C2与抛物线C1关于Y轴对称.顶点为B.连接AC AB BC(1)直接写C2解析式(2)三角形ABC形状...说明理由已知抛物线C1:y=x2-4x-3,求关于x轴对称的抛物线C2的解析式高中圆锥曲线几何题抛物线C1：y=3x2 ( 已知抛物线C1:y =ax2(a>0),圆C2:x2+(y+1)2=5,直线L1：y=2x+m（m 已知抛物线y=x2+mx+2m-m2 抛物线的顶点在直线y=2x+1上,求m 已知抛物线y=x2+mx-四分之三m2(m>0),求证抛物线的对称轴在Y的左侧