半球内有一个内接正方体 则这个半球的表面积与正方体的表面积比是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 19:42:25

半球内有一个内接正方体 则这个半球的表面积与正方体的表面积比是多少

正方体边长为x.球半径为R
则:x^2+(√2x/2)^2=R^2
x^2=2R^2/3,S正方体=6x^2=4R^2
S半球=4πR^2/2=2πR^2
S半球/S正=π/2

设正方体底面对角线长为2a,则正方体棱长为√2a.(√根号)
那么从球心连接到正方体与半球面的接点,就是半球的半径r=√[a^2+(√2a)^2]=√3a. (a^2 a的二次方)
正方体体积为(√2a)^3=2√2a^3;
半球体积为[(4/3)πr^3]/2=(2/3)π·(√3a)^3=2√3πa^3;
∴这个半球的体积与内接正方体的体积之比为[2√3...

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设正方体底面对角线长为2a,则正方体棱长为√2a.(√根号)
那么从球心连接到正方体与半球面的接点,就是半球的半径r=√[a^2+(√2a)^2]=√3a. (a^2 a的二次方)
正方体体积为(√2a)^3=2√2a^3;
半球体积为[(4/3)πr^3]/2=(2/3)π·(√3a)^3=2√3πa^3;
∴这个半球的体积与内接正方体的体积之比为[2√3πa^3]/[2√2a^3]=√3π/√2=√6π/2.(π圆周率)

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半球内有一个内接正方体 则这个半球的表面积与正方体的表面积比是多少 半球内有一个内接正方体,则这个半球的体积与正方体的体积比为多少? 已知半球内有一个内接正方体,求这个半球的体积与正方体的表面积之比. 已知半球内有一个内接正方体,求这个半球的体积与正方体的体积之比. 已知半球内有一个内接正方体,求这个半球的体积与正方体的体积之比. 已知半球有一个内接正方体,求这个半球的体积与正方体的体积之比.【提示:已知半球有一个内接正方体,求这个半球的体积与正方体的体积之比.【提示:过正方体的对角面作截面】 在半径相等的一个球和一个半球内,各有一个内接正方体,则这两个正方体的体积之比为?完整球的内接正方体棱长会算,问题是半球内接正方体怎样求棱长?求思路详解,最好附图说明, 已知半球的内接正方体的对角线长为L,则半球的表面积为多少?求详解 在半径相等的半球和整球中,各有一个内接正方体,求其体积之比 半球内有一内接正方体,正方体的一个面在半球的底面圆内,若正方体的一边长为根号6,求半球的表面积和体积 半球内有一内接正方体,正方体的一个面在半球的底面圆内,若正方体的一边长为√6,求半球的表面积和体积 原题:半球内有一内接正方体,则这个半球的表面积与正方体的表面积之比为.设半球的半径为R,内接正方体的棱长为a,过正方体的对角面作出它的截面图.如图OE=OF=OD=OC=R,BC=AD=aAB=CD=根号2a,所以OA 高一几何题一条,原题:半球内有一内接正方体,则这个半球的表面积与正方体的表面积之比为.设半球的半径为R,内接正方体的棱长为a,过正方体的对角面作出它的截面图.如图OE=OF=OD=OC=R,BC=AD=aAB 一个倒立圆锥型容器,他的轴截面是正三角形,在这容器内注入水并且放入一个半径为R的铁球,这是水面恰好与球面相切,问将球取出后圆锥内水面的高度.在半球内有一个内接正方体,试求这个半 在半径为a的半球内求一个体积最大的内接长方体 一道简单的数学填空题,请给出准确的步骤.和明确的分析思路.在半径为R的半球内有一个内接圆柱,则这个圆柱侧面积的最大值为__________ 一个蛋疼的几何问题已知一个半球内有一个内接长方体,长方体的一个底面在半球的大圆上,且长方体的长,宽,高为8,2,√2,则半球的表面积和体积为多少额......我的错.高是2√2 若正三棱锥底面边长为4,体积为1,则侧面积等于——————半球内有一内接正方体,正方体的一个面在半球的底面圆内,若正方体的棱长为√6,则半球的体积为——————————