作业帮一个袋子有若干个黑球,3个白球,2个红球,从中任取2个球（所有的球除颜色外其他均相同）,每取得一个黑球得0分,每取一个白球得1分,每取一个红球得2分,已知得0分的概率为1/6,用随机变量X表示
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 15:45:47
一个袋子有若干个黑球,3个白球,2个红球,从中任取2个球（所有的球除颜色外其他均相同）,每取得一个黑球得0分,每取一个白球得1分,每取一个红球得2分,已知得0分的概率为1/6,用随机变量X表示取2个球的总得分
（1）求袋中黑球个数
（2）求X的分布列
为什么 p（x=1）= 1/6
第一问简单,设黑球为a
则可得a（a-1）/（a 5）（a 4）=1/6解得a=4所以黑球四个.
第二问也不难,不过我没法列表,数学表达式也很难编辑.下面就简要说一下吧,
X可取值0,1,2,3,4
P0=1/6
P1=1/3
P2=1/12 2/9=11/36（两白,一红一黑）
P3=1/6
P4=1/36
经验算总概率为1没让求期望就不帮你求了!
顺便说一下我数学一般不过高中非奥赛的题目还能应付,相信我!哈哈
（1）设有x个黑球，则从（x+5）个球中取出两个球的结果总数为（x+5）×（x+4）/2，取出的两个都是黑球的结果总数为x·（x-1）/2，x·（x-1）/（x+5）·（x+4）=1/6，解得x=4或-1（舍）共有4个黑球。
（2）x 0 1 2 3 4
p（x）...
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（1）设有x个黑球，则从（x+5）个球中取出两个球的结果总数为（x+5）×（x+4）/2，取出的两个都是黑球的结果总数为x·（x-1）/2，x·（x-1）/（x+5）·（x+4）=1/6，解得x=4或-1（舍）共有4个黑球。
（2）x 0 1 2 3 4
p（x） 1/6 1/6 11/36 1/6 1/36
E（x）=∑（Xi）P(Xi)=1/6+2×11/36+3×1/6+4×1/36=25/18
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