八年级上册数学整式的乘法因式分解若x为实数,则x²+1必大于或等于2x已知a+b=1,求证：a³+3ab+b³=1已知x²+y²+z²=xy+yz+xz,求证x=y=z求证：2的十二次幂+3的十二次幂能被97整除

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 01:55:11

八年级上册数学整式的乘法因式分解

若x为实数,则x²+1必大于或等于2x

已知a+b=1,求证：a³+3ab+b³=1

已知x²+y²+z²=xy+yz+xz,求证x=y=z

求证：2的十二次幂+3的十二次幂能被97整除

(1) (X-1)^2≥0 X^2-2X+1≥0 X^2+1≥2X
(2) a+b=1 (a+b)^3=1 即 a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=1
a^3+3ab(a+b)+b^3=1
a^3+3ab+b^3=1
(3) x²+y²+z²=xy+yz+xz x²+y²+z²-xy-yz-xz=0
2( x²+y²+z²-xy-yz-xz)=0
x²+y²-2xy+ x²+z²-2xz+y²+z²-2xz=0
(x-y)²+(y-z)²+(x-z)²=0
因为 (x-y)²≥0,(y-z)≥0,(x-z)²≥0
当且仅当 x=y y=z x=z 时,上述各项均等于0
所以有:x=y=z

(1) (X-1)^2≥0 X^2-2X+1≥0 X^2+1≥2X
(2) a+b=1 (a+b)^3=1 即 a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=1
a^3+3ab(a+b)+b...

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(1) (X-1)^2≥0 X^2-2X+1≥0 X^2+1≥2X
(2) a+b=1 (a+b)^3=1 即 a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=1
a^3+3ab(a+b)+b^3=1
a^3+3ab+b^3=1
(3) x²+y²+z²=xy+yz+xz x²+y²+z²-xy-yz-xz=0
2( x²+y²+z²-xy-yz-xz)=0
x²+y²-2xy+ x²+z²-2xz+y²+z²-2xz=0
(x-y)²+(y-z)²+(x-z)²=0
因为 (x-y)²≥0, (y-z)≥0, (x-z)²≥0
当且仅当 x=y y=z x=z 时,上述各项均等于0
所以有: x=y=z

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