一个梯形,高4.8,若上底和下底不变,高增加2米后,面积增加8.4平方米,那么原来梯形的面积是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/08 14:53:02
一个梯形,高4.8,若上底和下底不变,高增加2米后,面积增加8.4平方米,那么原来梯形的面积是多少?
中位线=8.4/2=4.2
面积=4.2*4.8=20.16
20.16
设梯形的上底为a下底为b,
则原梯形面积为S=(a+b)/2*4.8
高增加2米后,面积T=(a+b)/2*6.8
因为T-S=(a+b)/2*(6.8-4.8)=a+b
而T-S=8.4
故a+b=8.4
所以梯形原面积S=20.16 (最后这个答案是口算的··不保证正确~反正思路是这样的)
20.16㎡
设上下底之和为X,原来梯形的面积为S
则 X×(4.8+2)/2-X×4.8/2=8.4
S=X×4.8/2
解得S=20.16㎡
假设梯形的上底为X,下底为Y,梯形原来的面积为S,则可得下面的方程:
S =(X+Y) x 4.8 x1/2 1
S+8.4=(X+Y) x (4.8+2)x1/2 2
1式说明 :原来的面积就等于上底加下底乘以高除以二
2式说明 :增加8.4之后的...
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假设梯形的上底为X,下底为Y,梯形原来的面积为S,则可得下面的方程:
S =(X+Y) x 4.8 x1/2 1
S+8.4=(X+Y) x (4.8+2)x1/2 2
1式说明 :原来的面积就等于上底加下底乘以高除以二
2式说明 :增加8.4之后的面积就等于上底加下底乘以原来的高增加2米之后再除 以2。
将这两个方程相除,左面的X+Y就可以约去,剩下的部分为S/(S+8.4)=4.8/6.8
解可得
S=11.52
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