用长为1,4,4,5的四条线段做成一个梯形,求其中面积最小的梯形的对角线长度~亲爱的朋友们帮帮忙吧
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/29 03:51:25
用长为1,4,4,5的四条线段做成一个梯形,求其中面积最小的梯形的对角线长度~
亲爱的朋友们帮帮忙吧
这个问题有点意思,详细解答一下
设梯形ABCD中,AD//BC(AD<BC)
过D作DE//AB交BC于E,则ABED是平行四边形
根据△CDE存在的条件知,1、4、4、5中,1只能作为上底,否则不能构成梯形
这样有两种情况:
1)
AD=1,BC=5,AB=CD=4,梯形ABCD是等腰梯形
此时DE=AB=CD=4,EC=BC-BE=BC-AD=4
所以△CDE是一个边长为4的等边三角形
作DF⊥BC,则CF=CD/2=2,DF=√3CF=2√3
所以S梯形ABCD
=(AD+BC)*DF/2
=6√3
≈10.3923
2)
AD=1,BC=4,AB=4,CD=5,
此时DE=AB=4,EC=BC-BE=BC-AD=3
所以△CDE是一个边长为3、4、5的直角三角形
所以梯形ABCD是一个直角梯形
所以S梯形ABCD
=(AD+BC)*AB/2
=10
综合1)、2)知
情形2)的梯形是面积最小的梯形
所以根据勾股定理可求出对角线长度为:
AC=√(AB^2+BC^2)=4√2
BD=√(AB^2+AD^2)=√17
江苏吴云超祝你学习进步
两种情况.一种是等腰梯形,1、5为底,4为腰,面积是6√3 (6倍根号3)另一种是直角梯形,4、1为底,4、5为腰,面积是10。
这道题很麻烦啊!!我想到的思路是设高为h,分别以1,4 ; 1,5 ; 4,4 ; 4,5为底算出梯形的四个面积进行比较,再挑出面积最小的来算对角线
这个问题改成{1,4,4,5组成的四边形,求其中面积最小的梯形的对角线长度}会更有意思,要不然太简单了
看参考资料
用长为1,4,4,5的四条线段做成一个梯形,求其中面积最小的梯形的对角线长度~亲爱的朋友们帮帮忙吧
已知两条线段的长为5cm和4cm,当第三条线段长为___时,这三条线段能组成一个直角三角形.
用长分别为1,3,5,7厘米四条线段可以拼成几个三角形
长为11,8,4,3的四条线段,选其中三条组成三角形,它们分别是
四条线段的长分别为3,4,5,7,则任选三条收尾相接可以组成不同的三角形的个数是()
已知a,b,c三条线段的长分别为2㎝,4㎝,5㎝,且a,b,c,d四条线段成比例,那么线段d=
有五条线段长度分别为1,3,5,7,9,从这5条线段中任取3条,则所取3条线段能构成一个三角形的概率为有五条线段长度分别为1,3,5,7从这4条线段中任取3条,则所取3条线段能构成一个三角形的概率为几
用长 宽分别为4cm和8cm的矩形做成一个正四棱柱 试求该正四棱柱的体积
长为1,2,3,4,5的线段各一条,从这5条线段中任取3条,能构成钝角三角形的概率为
4、四条线段的长分别为9,5,x,1(其中x为正实数),用它们拼成两个直角三角形,且AB与CD是其中的两条线段(如图),则x可取值的个数为( )A 2个 B 3个 C 4个 D 5个
1.当 x>1是化简 -------------------√(x+1/x)的平方-42.平行四边形的两邻边是3和5,它的一个锐角的角平分线把场边分成的两条线段的长是 3.已知一个梯形的四条边长分别为1,2,3,4,则此梯形的面积为
有4条线段,长度分别为1,3,5,7,从这4条线段中取3条,则所取3条线段中能构成一个三角形的概率为多少?
五条线段的长分别是1,2,3,4,5,其中任意三条线段为边长可以组成( )个三角形.
已知两条线段的长为5cm和12cm,当地三条线段的长为多少时,这三条线段就能组成一个直角三角形
已知两条线段的长为5cm2cm当第三条线段的长为多少时,这三条线段就能组成一个直角三角形
举例说明什么样的四条线段叫做成比例的线段?比例有哪些重要性质
3条线段长分别为4cm、6cm、xcm,如果3条线段要围成一个直角三角形,x的值等于____
已知两条线段的长为5厘米和8厘米,要订成一个三角形,试求:(1).第三条线段的长度范围; (2.若第三条线段的长度为奇数,求此时三角形的周长.