为创建“国家卫生城市”,进一步优化市中心城区的环境为创建“国家卫生城市”,进一步优化市中心城区的环境,德州市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 03:15:53

为创建“国家卫生城市”,进一步优化市中心城区的环境
为创建“国家卫生城市”,进一步优化市中心城区的环境,德州市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造,根据市政建设的需要,须在60天内完成工程．现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程．经调查知道：乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25天,甲、乙两队合作完成工程需要30天,甲队每天的工程费用2500元,乙队每天的工程费用2000元．
（1）甲、乙两个工程队单独完成各需多少天?
（2）请你设计一种符合要求的施工方案,并求出所需的工程费用．

（1）设甲工程队单独完成该工程需x天,则乙工程队单独完成该工程需（x+25）天．
根据题意得：30/x+30/（x+25）=1 ．
方程两边同乘以x（x+25）,得30（x+25）+30x=x（x+25）,
即x2-35x-750=0．
解之,得x1=50,x2=-15．
经检验,x1=50,x2=-15都是原方程的解．
但x2=-15不符合题意,应舍去．
∴当x=50时,x+25=75．
答：甲工程队单独完成该工程需50天,则乙工程队单独完成该工程需75天．
（2）此问题只要设计出符合条件的一种方案即可．
方案一：由甲工程队单独完成．
所需费用为：2500×50=125000（元）．
方案二：由甲乙两队合作完成．
所需费用为：（2500+2000）×30=135000（元）．

（1）设甲工程队单独完成该工程需x天，则乙工程队单独完成该工程需（x+25）天．

根据题意得：30/x+30/（x+25）=1 ．

方程两边同乘以x（x+25），得30（x+25）+30x=x（x+25），

即x2-35x-750=0．

解之，得x1=50，x2=-15．

经检验，x1=50，x2=-15都是原方程的解．

但x2=-15不符合题意，应舍去．

∴当x=50时，x+25=75．

答：甲工程队单独完成该工程需50天，则乙工程队单独完成该工程需75天．

（2）此问题只要设计出符合条件的一种方案即可．

方案一：由甲工程队单独完成．

所需费用为：2500×50=125000（元）．

方案二：由甲乙两队合作完成．

所需费用为：（2500+2000）×30=135000（元）．