如图,已知AB⊥AD,BD⊥DC,且BD²=AB*BC求证BD是∠ABC的角平分线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 16:15:20

如图,已知AB⊥AD,BD⊥DC,且BD²=AB*BC求证BD是∠ABC的角平分线

证明:延长CD与BA的延长线相交于点E
因为BD垂直DC
所以角BDC=角BDE=90度
因为AB垂直AD
所以角BAD=90度
所以角BAD=角BDE=90度
因为角ABC=角EBC(公共角)
所以直角三角形BAC和直角三角形BCE相似(AA)
所以BC/BE=AB/BC
所以BC^2=AB*BE
因为BC^2=AB*BC
所以BC=BE
所以三角形BCE是等腰三角形
因为BD垂直DC
所以BD是等腰三角形BCE的角平分线(等腰三角形三线合一)
所以角ABD=角DBC
所以BD是∠ABC的角平分线

如图,已知AB⊥BD,CD⊥BD,AB=DC,求证AD‖BC 如图,已知AB⊥BD,CD⊥BD,AB=DC,求证AD‖BC. 如图,已知AB⊥AD,BD⊥DC,且BD²=AB*BC求证BD是∠ABC的角平分线 已知如图AB=AC,BD=DC,求证AD⊥BC 已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,BD⊥DC,且BD平分∠ABC,若梯形的周长为20cm,求此梯形的中位线长.最好加上∵∴,一步一步的写下来, 已知:如图,△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB,且AD=BD,DE=DC.说明AE=BC 如图,已知AD是三角形ABC的角平分线,且AB大于AC.求证:AB-AC大于BD-DC 如图,在四边形ABCD中,已知AB垂直AD,BD垂直DC,且BD平方=AB*BC.求证BD*AD=AB*DC图差不多是这样 已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD.BC=DC,求证:AC⊥BD 已知,如图,BC=DC,CA平分∠BCD.求证(1)AC⊥BD,(2)AB=AD 已知:如图,AB垂直BD,CD垂直BD,AD=BC.求证:(1)AB=DC,(2)AD//BC 已知,如图,△ABC中,AD⊥BC,BD=DE,点E在AC的垂直平分线上.请问AB,BD,DC有何 关于如图,已知AD⊥BC,BD=DC,AB+BD=DE.求证:点C在AE的垂直平分线上是怎么做出来的- - 如图,已知AD⊥BC,BD=DC,AB+BD=DE.求证:点C在AE的垂直平分线上. 已知:如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=4,∠ABD=∠DBC,且BD⊥DC.已知:如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=4,∠ABD=∠DBC,且BD⊥DC.求该梯形的中位线的长. 已知:如图6,梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AC⊥BD,BE⊥DC.求证:BE=1/2(AB+DC) 如图,AB⊥BC于点B,AD⊥DC于点D,若CB=CD连接AC,BD.求证:AC⊥BD,且∠AB如图,AB⊥BC于点B,AD⊥DC于点D,若CB=CD连接AC,BD. 求证:AC⊥BD,且∠ABD=∠ADB 如图在梯形ABCD中AD∥BC,BD⊥DC,AB=AD=DC,若梯形周长为30cm求BD长?