已知两个二次函数满足①当x=a（a＞0）时,y1取得最大值5,此时y2=25；②y2的最小值-2；③y1+y2=x@+16x+13.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 00:42:44

已知两个二次函数满足
①当x=a（a＞0）时,y1取得最大值5,此时y2=25；
②y2的最小值-2；
③y1+y2=x^2+16x+13.
仅有已知条件,但是需要求什么呢?
由①,设y1=-b*(x-a)^2+5；
由②,设y2=c*(x-d)^2-2；
于是,y1+y2=-b*(x-a)^2+5+c*(x-d)^2-2,
即,x^2+16x+13=-b*(x-a)^2+5+c*(x-d)^2-2,
由二次项系数相等得：c-b=1,
即,c=b+1,\x05\x05\x05\x05（1）
由一次项系数相等得：16=2*a*b-2*c*d,\x05（2）
由常数项相等得：13=-b*a^2+c*d^2+3\x05（3）
由①,y2(a)=25,即,c*(a-d)^2-2=25\x05（4）
联立以上四个方程（具体过程略,可先把c=b+1带入后面三个方程,再消去b）,解得：
a = 1,b = 2,c = 3,d = -2,
或a = -17,b = 2,c = 3,d = -14.
因为a>0,所以,取第一组解.
于是y1、y2都得到了,具体想要求什么自己看着办吧.

已知两个二次函数满足①当x=a（a＞0）时,y1取得最大值5,此时y2=25；②y2的最小值-2；③y1+y2=x@+16x+13. 求一道高一数学题答案已知两个二次函数y1,y2满足①当x=a(a＞0）时,y1取得最大值5,此时y2=25；②y2的最小值-2；③y1+y2=x²+16x+13.求a的值以及二次函数y1,y2的解析式.写出详细的说明和过程 ①已知A（a,2012）、B（b,2012）是二次函数y=-2x²+3的图象上的两个不同的点,则当x=a+b时,函数值y=________②已知二次函数y=ax²+bx+c,其中a、b、c满足a-b+c=0和25a+5b+c=0,则该二次函数的图像的对称已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x.(1)求函数f(x)的解析式(2)求当x∈[0,a] (a.(1)求函数f(x)的解析式(2)求当x∈[0,a] (a＞0）时f（x）的最大值g(a). 已知二次函数y=x2-（a 2）x a已知二次函数y=X2-(a+2)x+a,求证：当a为何值时,函数图像与x轴的两个交点之间的距离等于2 已知二次函数y=x*x+ax+a-2.（1）求证：不论a为何实数,此函数图像与x轴总有两个交点.（2）设a小于0,当已知二次函数y=x*x+ax+a-2.（1）求证：不论a为何实数,此函数图像与x轴总有两个交点.（2）设a 已知二次函数fx满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x1求函数f(x)的解析式 2、求当x∈[0,a]时f（x）的最小值g（a）已知二次函数Y=X²-2ax+2a+3,请你探究一下,当a满足什么条件是时,上述函数y的最小值为0 二次函数的证明题已知二次函数y1=ax^2+bx+1（a>0)和一次函数y=x若二次函数y1与一次函数y2有两个交点（x1,m)（x2,n),且满足x1 难题二次函数已知二次函数y=x²-2ax+2a+3 当A满足什么什么条件时 Y为最小值已知二次函数f(X)=x²+ax+b(a,b为常数),满足f(0)=f(1),方程f(x)=x有两个相等的实数根.（1）求函数f(x)的解析式（2）当X属于[0,4]时求函数f(x)的值域（高一数学）已知二次函数f(x)=X2+aX+a的两个实数根满足0题错了，问题还是一样的。题应该是：已知二次函数f(x)=X2+aX+a,方程f(x)=x的两个实数根满足0 已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a,b,c属于R）满足下列条件：①当x属于R时,f（x）的最小值为0已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a,b,c属于R）满足下列条件：①当x属于R时,f（x）的最小值为0,且f（已知两个二次函数与,y1,y2满足当x=a(a>0),y1取得最大值5,此时y2=5;y2的最小值-2；y1+y2=x^2+16x=13.求a的值及二次函数y1,y2的解析式已知二次函数y1=x2-x-2和一次函数y2=x+1的两个交点分别为A（-1,0）,B（3,4）当y1＞y2时,自变量x的取值范已知二次函数y=x*x+ax+a-2.（1）求证：不论a为何实数,此函数图像与x轴总有两个交点.（2）设a小于0,当已知二次函数f(x)的二次项系数为a,满足不等式f(x)>-2x的解集为(1,3)且方程f(x)+6a=0有两个相等实根求f(x) 已知二次函数y=a(x+2)2+1的图像经过点(-3,0),求这个二次函数的关系式,当x满足什么条件时,y随x的增大而增大