作业帮科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600km的高空,假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行1990年4月25日,科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600km的高空,使得人类对宇宙中星体的观测
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 10:07:36
科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600km的高空,假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行
1990年4月25日,科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600km的高空,使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大进展.假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行.已知地球半径为6．4106m,利用地球同步卫星与地球表面距离为3．6107m.这一事实可得到哈勃望远镜绕地运行的周期,以下数据中最接近其运行周期的是
A．0．6小时 B．1．6小时 C．4．0小时 D．24小时
求详细点的解释
首先你的数据不正确,地球的半径是6348km,即使按照你的数据,也应该按照6410km来计算,地球同步卫星与地球表面距离是35860km,按照你这里数据应该是36107km.
卫星在轨道上的运动是对于地球的圆周运动,真正的运动轨道半径应该是卫星离地面的高度+地球半径.
在这里我们设地球同步卫星轨道半径（即包含地球半径）为R1,设哈勃的轨道半径（也包含地球半径）为R2,同步卫星的运动周期为T1（其实就是24小时左右,只不过这样比较好运算解释）,哈勃为T2（我们需要知道的问题）,由于运动周期T=2π/ω,这个你可以找到的应该知道什么意思吧?ω（哦米噶）是角速度.那么T1/T2=ω2/ω1.
然后我们再看另一个重要公式引力公式得到的比例式,由于引力与俩个物体的质量乘积成正比,与俩个物体之间距离的平方成反比（这个距离指的是俩个质心的距离）,所以对于同一个质量为m的物体来说在地球同步卫星轨道上时候引力F1与在哈勃的轨道上时候的引力F2的比是m*M/（R1）2比m*M/（R2）2 消去相等的质量,也就是F1/F2=(R2)2/(R1) 2 .
而另一方面,引力F=mrω2 ,所以F1/F2=R1*（ω1）2/R2*（ω2）2 ,所以
(R2)2/(R1) 2 = R1*（ω1）2/R2*（ω2）2 ,也就是（ω1）2/（ω2）2 =(R2)3/(R1)3 .
又根据刚才得到的T1/T2=ω2/ω1,所以T1/T2=ω2/ω1=√(R1)3/√(R2)3 ,又已知R1=36107+6410=42517,R2=6410+600=7010,所以最后可得T1/T2=15,也就是说哈勃的运动周期是地球同步卫星的15分之1,也就是1.6小时