已知函数f(x)=ax²-2根号4+2b-b²x,g(x)=-根号1-(x-a)²,(a.b∈R) .当b=0时,若f(x)在|2,+∞)上单调递憎,求a的取值范围?求满足下列条件的所有实数对(a,b).当a是整数时,存在Xo,使得f(Xo)是f(x)的最
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/30 10:27:30
已知函数f(x)=ax²-2根号4+2b-b²x,g(x)=-根号1-(x-a)²,(a.b∈R) .当b=0时,若f(x)在|2,+∞)上单调递憎,求a的取值范围?求满足下列条件的所有实数对(a,b).当a是整数时,存在Xo,使得f(Xo)是f(x)的最大值.g(Xo)是g(x)的最小值?注明:因为根号不会打所以就文字代替哈
第一问:当b=0时,f(x)=ax²-4在[2,正无穷)上是单增
所以,a>0,且f(x)的对称轴小于等于2
综,a>0
第二问:【题目中的g(x)是负的根号下1-(x-a)²吗,我按这个做的.】
由题得,g(x)的定义域为[a-1,a+1]
且知,g(x)在[a-1,a]上单减,在[a,a+1]上单增
故知g(a)为g(x)的最小值,即 Xo =a,a 为整数
一:b=0时,f(x)=ax²-4,前提a<0时存在最大值,且当x取0时得到最大即
Xo=0,又Xo=a,所以a=0,与前提矛盾,舍去
二:b≠0时
(1)当a=0时,f(x)=-2根号下4+2b-b²x在定义域(负无穷,(4+2b)/b²]
上单增
所以,f(x)最大值为f((4+2b)/b²),又f(Xo)即f(a)是f(x)的最大值
所以,(4+2b)/b²=Xo=a=0,所以解得b=-2
(2) 当a<0时
① b≤-2时,f(x)在定义域上为单增,所以(4+2b)/b²=a<0
所以b<-2
又因为a是整数,所以(4+2b)/b²为整数即 4/b²+2/b 是整数
【注:从b<-2的数字代入一下】 得b无解符合题意
②b>-2时,
(3)当a>0时
【我是讨论的,不过没讨论完,有点讨论不下去了,你将就看一下,说不定有其他灵感.】
已知2次函数f(x)=ax²+4x+b(a
已知函数f(x)=ax²-2a+1,若x1
已知函数f(x)=ax²-2x(0≤x≤1),求f(x)的最小值.
已知函数f(x)=ax²+2ax+1,x∈[-3,2]的最大值为4,求最小值
已知函数f(x)=ln(ax+1)+x²-ax,a>0讨论函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=x²+ax²+b,g(x)=x²+cx+d,且f(2x+1)=4g(X),f(5)=30,f'(x)=g'(x),求abcd的值
已知F(x)为2次函数 f(x+1)+f(x-1)=2x²-ax f(x)的表达式
已知函数f(x)=x³+ax²+bx+a²在x=1处有极值为10,则f(2)等于多少?
已知函数f(x)=ax²+4x+b(a
一道求函数解析式的题目,已知f(x)=ax²+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x).怎么得到ax²+2ax+a+bx+b=ax²+bx+x+1?ax²+bx+x+1是怎样得到的啊?是将ax²+bx+c直接代进去吗,可是那个X和X+1中的X
已知二次函数F(x)=ax²+BX+c,且对任意的X∈R,2ax+b=F(x+1)+X²恒成立,求F(x)的解析式.
已知函数f (x)=ax²+bx+c,满足f(1)=f(4),则f(2)和f(3)的大小关系
已知0≤x≤2 函数f(x)=4x²-4ax+a²-2a+2有最小值3 求a的值
已知函数f(x)=(2x²+ax+b)/(x²+1)的值域为[1,3],求a,b的值.
已知二次函数f(x)=ax²-2ax+b,其中a属于(0.4),b属于(0.7),则函数有零点的概率
已知函数f(x)=x²-2ax+a²-1的两个零点在(-2,4),求a的取值
已知定义在区间[0,2]上的两个函数f(x)和g(x),其中f(x)=x²-2ax+4(a≥1),g(x)=x²/x+1.求函数的最小值m(a)
已知函数f(x)=x²+ax+3-a,若x属于[-2,2]时,f(x)》2恒成立,求a的取值范围