等差数列如何算一个数在第几项?还有如何算在3,5,7,9,直到209中各项和是多少?好的话我补100分

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 17:15:06

等差数列如何算一个数在第几项?还有如何算在3,5,7,9,直到209中各项和是多少?
好的话我补100分

既然是等差数列,那么就要看计算公式是什么,你只要推算出了他的公式就可以得知这是第几位的数了,
比如你后面举例的这个3,5,7,9.你可以把他的公式列出,因为他们两个数之间的差是2,那么公式可以列为1+2n,n代表第几位,如果你知道一个数,比方前面的209,你1+2n=209,那么通过计算可以知道n=(209-1)/2=104
就知道209是第104位数了.
后面一题可以列式1+2n=209得出n=104
总数是双数的,可以列式(209+3)*104/2=212*52=11024

等差数列公式 An=A1+(n-1)d,d为公差，A1为第一项，n为自然数。
知等差数列的某项数是k,第一项为k1,公差为d，则其所在项数为(k-k1)/d+1.
等差数列求和公式为Sn=(a1+an)*n/2=(a1+a1+(n-1)d)*n/2=(2a1+(n-1)d)*n/2
3,,5,7,9，直到209中各项和:
a1=3,d=9-7=7-5=5-3=2,<...

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等差数列公式 An=A1+(n-1)d,d为公差，A1为第一项，n为自然数。
知等差数列的某项数是k,第一项为k1,公差为d，则其所在项数为(k-k1)/d+1.
等差数列求和公式为Sn=(a1+an)*n/2=(a1+a1+(n-1)d)*n/2=(2a1+(n-1)d)*n/2
3,,5,7,9，直到209中各项和:
a1=3,d=9-7=7-5=5-3=2,
S209=(2*3+(209-1)*2)*209/2=(6+208*2)*209/2=44099

收起

找通项公式，an=2n+1，209是104项，（3+209）*104/2=12024

利用公式 等差数列的通项公式为：an=a1+ (n-1)d 把数代入公式中 就可求出项数n
利用前n项和公式为 Sn=n(a1+ an)/2 题中利用上面的方法可求出n=104 又因为a1=3 an=209
所以Sn=104（3+209）/2=11024

等差数列如何算一个数在第几项?还有如何算在3,5,7,9,直到209中各项和是多少?好的话我补100分 如何判断一个数为等差数列 在只给了一个前n项和的公式情况下RT 如何求一个数是不是等差数列之和,C语言 在C中如何算一个数的约数? 求一个数在这个等差数列中的第几项的公式是什么?顺便回答一下：2005在“1,4,7,10,13,16,19,22,25,.”这个等差数列中是第几项? 一个数的负数次方如何算? 已知斐波那契数列中的某一个数,如何求出它排在第几位? 等差数列题,在等差数列3,12,21,30,39,48,.中912是第几个数? 369是几的平方?还有如何算一个数是几的平方?劳烦大神了 算一个数精确到第几位的方法 五年级等差数列试题在数列7,10,13,16...中907是第几项?第907个数是多少? 如何算一个数有多少个因数 如何判断角度在第几象限? 等差数列,如何裂项求和? 如何 用excel在两数之间插入等差数列?如图,如何在以上相邻两数之间插入一组数字使之成为（比如前两个数）以5.25为首项,9.12为尾项的等差数列.“编辑-序列-填充”只能填充两个数之间的一 在等差数列中 知道了公差和末项 如何求和? 三角函数象限问题如何判断一个数的象限?例如 27/4π 49/6π怎么知道他们在第几象限π 是 派化为2kπ + a 的形式 27/4 是第2象限 49/6 是第1象限 谁知道怎么算的。 在等差数列3,12,21,30,39,48,…中912是第几个数?