作业帮2圆的周长之比是3比2,面积之差是25平方厘米.2个圆的面积之和是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 22:00:22
2圆的周长之比是3比2,面积之差是25平方厘米.2个圆的面积之和是多少
圆的周长之比是3比2则半径R:r=3:2
π（R^2-r^2）=25
π（R^2-4R^2/9）=25
5/9*πR^2=25
πR^2=45
则πr^2=45-25=20
2个圆的面积之和=45+20=65平方厘米
周长之比是3比2
面积之比是9:4
大圆面积：25÷（9-4）×9=45平方厘米
小圆面积：45-25=20平方厘米
周长之比等于半径之比，不妨设两个半径分别为3a和2a，3a*3a*PI-2a*2a*PI=25，得a*a*PI=5，现求两圆之和即3a*3a*PI+2a*2a*PI=13a*a*PI=65，所以所求值为65，望采纳
设大圆周长是3，则小圆周长2.
大圆半径：3÷2÷π=1.5/π 大圆面积：1.5/π×1.5/π×π=2.25/π
小圆半径：2÷2÷π=1/π 小圆面积：1/π×1/π×π=1/π
25÷（2.25/π -1/π ）=20π
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设大圆周长是3，则小圆周长2.
大圆半径：3÷2÷π=1.5/π 大圆面积：1.5/π×1.5/π×π=2.25/π
小圆半径：2÷2÷π=1/π 小圆面积：1/π×1/π×π=1/π
25÷（2.25/π -1/π ）=20π
大圆半径：20π×1.5/π=30 小圆半径：1/π ×20π =20
30×30×π+20×20×π=1300π
收起
设：大小圆半径分别为R，r。依据题意列方程：
1.πR^2-πr^2=25
2.π2R:π2r=3:2
由2式得：R:r=3:2,带入1式。
解得大圆面积为45平方厘米，小圆面积（πr^2）为20平方厘米，
大圆面积+小圆面积=65平方厘米
设